有时可用函数 f ( x ) = { 0 . 1 + 15 ln a a - x , ( x ≤ 6 ) x - 4 . 4 x - 4 , ( x > 6 ) 描述学习某学科知识的掌握程度,其中 x 表示某学科知识的学习次数( x ∈ N + ), f ( x ) 表示对该学科知识的掌握程度,正实数 a 与学科知识有关. (1)证明:当 x ≥ 7 时,掌握程度的增加量 f ( x + 1 ) - f ( x ) 总是下降; (2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为 ( 115 , 121 ] , ( 121 , 127 ] , ( 121 , 133 ] .当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
试题篮