新人教A版选修4-1 3.3平面与圆锥面的截线练习卷

已知圆C的参数方程为（θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．

已知圆柱半径是2，则是一个与圆柱的轴成45°角的平面截圆柱面所得截痕曲线的离心率是    ．

在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于点O，其夹角为α（α为锐角），l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l交角为β（π与l平行时，记β=0），则：当 时，平面π与圆锥面的交线为     ．

已知椭圆C：，（a＞b＞0）的两焦点分别为F₁、F₂，，离心率．过直线l：上任意一点M，引椭圆C的两条切线，切点为A、B．
（1）在圆中有如下结论：“过圆x²+y²=r²上一点P（x₀，y₀）处的切线方程为：x₀x+y₀y=r²”．由上述结论类比得到：“过椭圆（a＞b＞0），上一点P（x₀，y₀）处的切线方程”（只写类比结论，不必证明）．
（2）利用（1）中的结论证明直线AB恒过定点（）；
（3）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积．

如图四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=6．

（1）求证：EO∥平面SAD；
（2）求直线EO与平面SCD所成的角．