浙江省杭州市萧山区高桥教育九年级上学期第二次检测数学试卷

下列事件是必然事件的是（ ）

与形状相同的抛物线表达式为（   ）

A．y=1+x2	B．
C．	D．

对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x≤0时，y随x的增大而增大，其中正确结论的个数为（    ）

抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是（ ）

根据下列表格中二次函数y＝Ax²＋Bx＋C的自变量与函数值的对应值，判断方程Ax²＋B x＋C=0（A≠0）的一个解的范围是（  ）

	6.17	6.18	6.19	6.20
y＝Ax2＋B x＋C

 
A．6＜x＜6.17         B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19       D．6.19＜x＜6.20

一个不透明的布袋中装进A只红球，B只白球，它们除颜色外无其他差别．吴刚从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（    ）

A．

B．

C．且

D．且

若二次函数y=Ax²+C，当x取x₁，x₂（x₁≠x₂）时函数值相等，则当x取x₁+x₂时，函数值为（ ）

抛物线y =Ax²+Bx+C图像如图所示，则一次函数y =-Bx-4AC+B²与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（   ）

已知抛物线的对称轴为，交轴的一个交点为（，0），且， 则下列结论：①，；②；③； ④，⑤. 其中正确的命题有（     ）个. 

小明和他的父母一同坐火车从杭州到温州，火车车厢里每排有左中右三个座位，他们随意坐某排的三个座位，则小明恰好坐在中间的概率是________。

已知二次函数（其中k为常数）,分别取x₁=－0.99、x₂=0.98、x₃=0.99时对应的函数值分别为y₁,  y₂,  y₃，请将y₁,  y₂,  y₃用“<”连接起来__               __.

假设抛一枚均匀硬币20次，有8次出现正面，12次出现反面，则你认为抛一枚均匀硬币出现正面的概率是     

如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=－x²+x+，则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为             

如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF,则点E的坐标是         .

将抛物线y₁＝x²向右平移2个单位，得到抛物线y₂的图象.P是抛物线y₂对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y ＝x、抛物线y₂交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝               ．

（本小题满分6分）分别根据配方法和顶点坐标公式确定下列二次函数的顶点坐标。
  （配方法）
② （公式法）

（本小题满分8分）已知二次函数的图象经过点（ -1,-8 ），顶点为（ 2， 1 ）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）分别求图象与x轴、y轴的交点坐标．

（本小题满分8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“湘”、“湖”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“湘”的概率为多少？
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的概率P₁；
（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的概率为P₂，请比较P₁，P₂的大小关系。

（本小题满分10分）如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.

（1）试确定这个一次函数关系式；
（2）求点C的坐标以及过A、B、C三点的抛物线的函数表达式.

（本小题满分10分）某经销店为某工厂代销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

（本小题满分12分）对于二次函数y=x²－3x+2和一次函数y=－2x+4，把y=t（x²－3x+2）+（1－t）（－2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L.现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（－1，n），请完成下列任务：
【尝试】
（1）当t=2时，抛物线y=t（x²－3x+2）+（1－t）（－2x+4）的顶点坐标为        ；
（2）判断点A是否在抛物线L上；
（3）求n的值；
【发现】
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为        .
【应用】
二次函数是二次函数y=x²－3x+2和一次函数y=－2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由

（本小题满分12分）如图，抛物线y=Ax²+C（A≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．

（1）求此抛物线的表达式；
（2）求证：AO=AM；
（3）探究：
①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时的值；
②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数．