四川省资阳市高三第一次诊断性测试理科数学试卷
在复平面内,复数,
对应的点分别为A、B,则线段AB的中点C对应的复数为
(A)-4+2i (B)4-2i (C)-2+i (D)2-i
已知向量,
,
,则
(A)A、B、C三点共线 (B)A、B、D三点共线
(C)A、C、D三点共线 (D)B、C、D三点共线
将函数的图象向右平移
(
)个单位,所得图象关于原点
对称,则
的最小值为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
《莱因德纸草书》(Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的
是较小的两份之和,问最小的一份为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
若执行下面的程序框图,输出的值为3,则判断框中应填入的条件是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知函数,
,则下列不等式正确的是
A.x1>x2 | B.x1<x2 |
C.x1+x2<0 | D.x1+x2>0 |
已知点是不等式组
所表示的平面区域内的一个动点,点
,
为坐标原点,则
的最大值是___________.
已知定义在上的函数
的图象连续不断,若存在常数
,使得
对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,其回旋值为t.给出下列四个命题:
①函数为回旋函数的充要条件是回旋值t=-1;
②若(a>0,且a≠1)为回旋函数,则回旋值t>1;
③若为回旋函数,则其最小正周期不大于2;
④对任意一个回旋值为t(t≥0)的回旋函数f(x),方程均有实数根.
其中为真命题的是_____________(写出所有真命题的序号).
(本小题满分12分)
在各项均为正数的等比数列中,
,且
,
,
成等差数列.
(1)求等比数列的通项公式;
(2)若数列满足
,求数列
的前n项和
的最大值.
(本小题满分12分)
已知函数在点
处的切线方程是
,其中
是自然对数的底数.
(1)求实数a、b的值;
(2)求函数在区间
上的值域.
(本小题满分12分)已知函数在区间
上的值域为
.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,当m>0时,若,
,△ABC的面积为
,求边长a的值.
(本小题满分13分)已知数列的前n项和为
,
(
),
.
(1)当t为何值时,数列是等比数列?
(2)设数列的前n项和为
,
,点
在直线
上,在(1)的条件下,若不等式
对于
恒成立,求实数m的最大值.