人教B版选修4-5 2.4最大值与最小值 优化数学模型

非负实数x，y，z满足x²+y²+z²+x+2y+3z=，那么x+y+z的最大值为（ ）

A．

B．1

C．

D．2

已知实数x，y，z满足x+y+2z=1，，则z的取值范围是（ ）

A．

B．

C．0≤z≤2

D．0＜z≤1

若0＜a，b，c＜1满足条件ab+bc+ac=1，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．3

x+y+z=1，则2x²+3y²+z²的最小值为（ ）

A．1

B．

C．

D．

设n为自然数，a、b为正实数，且满足a+b=2，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．1

D．

已知实数x，y分别满足：（x﹣3）³+2014（x﹣3）=1，（2y﹣3）³+2014（2y﹣3）=﹣1，则x²+4y²+4x的最小值是（ ）

若，则x²+y²+z²的最小值为    ．

设x，y，z∈R，2x+2y+z+8=0，则（x﹣1）²+（y+2）²+（z﹣3）²之最小值为     ．

已知a+b+c=1，m=a²+b²+c²，则m的最小值为    ．

若不等式|a﹣1|≥x+2y+2z，对满足x²+y²+z²=1的一切实数x、y、z恒成立，则实数a的取值范围是     ．

已知a、b、c、d∈R⁺，且满足下列两个条件：
①a、b分别为回归直线方程y=bx+a的常数项和一次项系数，其中x与y之间有如下对应数据：

 
②；则ac+bd的最小值是    ．

若x，y∈R⁺，且x²+3y²=1，则x+3y的最大值为     ．

设P是边长为的正△ABC内的一点，x，y，z是P到三角形三边的距离，则的最大值为     ．

已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，则x²+y²+z²的最小值为    ．

已知2x²+3y²+6z²=a，x+y+z=a﹣2，则实数a的取值范围是     ．

设任意实数x₀＞x₁＞x₂＞x₃＞0，要使1993+1993+1993≥k•1993恒成立，则k的最大值是         ．

已知x+5y+3z=1，则x²+y²+z²的最小值为    ．

（不等式选讲）若实数x，y，z满足x²+y²+z²=9，则x+2y+3z的最大值是    ．

若正数a、b、c、d满足ab+bc+cd+ad=1，那么a+b+c+d的最小值是     ．

的最小值是     ．