河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学理科数学试卷

己知集合，则下列结论正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

己知．其中i为虚数单位，则a+b=（   ）

设随机变量服从正态分布N(3，4)，若，则实数a的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

某程序框图如图所示，则输出的n值是(     )

A．21          B 22        C．23          D．24

己知函数，则函数的零点所在的区间是(     )
A．(0,1)        B  (1,2)    C．(2,3)         D(3,4)

如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆， 则它落到阴影部分的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

若，是第三象限的角,则=（   ）

A．

B．

C．

D．-2

已知a>0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，a=(   )

A．

B．

C．1

D．2

已知等差数列的前n项和为，且，若数列在时为递增数列，则实数的取值范围为（    ）

A．(-15,+)

B．[-15,+)

C．[-16,+)

D．(-16,+)

若，则等于（ ）

A．

B．-l

C．

D．

”a<0”是”函数在区间上单调递增”的（   ）

已知一函数满足x>0时，有，则下列结论一定成立的是（  ）

A．	B．
C．	D．

设某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．

如果双曲线的渐近线与抛物线相切，则双曲线的离心率为__________．

已知平行四边形ABCD中，AB=1，E是BC边上靠近点B的三等分点，AEBD，则BC长度的取值范围是____________．

己知函数，为的等差数列，则_____________．

在ABC中，记角A，B，C的对边为a，b，c，角A为锐角，设向量 ，且．
（1）求角A的大小及向量与的夹角；
（2）若，求ABC面积的最大值．

设X为随机变量，从棱长为a的正方体,的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，X=0；当四点不共面时，X的值为四点组成的四面体的体积．
（1）求概率P(X=0)；
（2）求X的分布列，并求其数学期望E(X)．

己知四棱锥P-ABCD，其中底面ABCD为矩形侧棱PA底面ABCD，其中BC=2,AB=2PA=6，
M,N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示：

（1）求证：AN∥平面MBD；
（2）求二面角B-PC-A的余弦值．

己知曲线与x袖交于A，B两点，点P为x轴上方的一个动点，点P与A,B连线的斜率之积为-4
（1）求动点P的轨迹的方程；
（2）过点B的直线与，分别交于点M ,Q（均异于点A，B），若以MQ为直径的圆
经过点A，求AMQ的面积．

已知函数(d为常数）
（1）当对，求单调区间；
（2）若函数在区间(0，1)上无零点，求a的最大值．

（本小题满分10分）选修4-l：几何证明选讲如图，是ABC的外接圆，D是的中点，BD 交AC于E

（1）求证：：
（2）若，O到AC的距离为1，求的半径

己知抛物线的顶点M到直线(t为参数)的距离为1
（1）求m；
（2）若直线与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于N点，求的值．

己知长方体的三条棱长分别为a、b、c，其外接球的半径为
（1）求长方体体积的最大值：
（2）设，求的最大值