湖北省荆门市高一下学期期末质量检测数学试卷

已知集合，集合，则

A．

B．

C．

D．

若为第二象限的角，则下列各式恒小于零的是

A．	B．
C．	D．

设表示两条直线，表示两个平面，则下列结论正确的是

A．若∥则∥

B．若∥则∥

C．若∥,则

D．若∥,则

若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

 
那么方程的一个近似根（精确到0．1）为
A．1．2            B．1．3             C．1．4             D．1．5

把函数的图象向左平移个单位，所得图象的函数解析式是

A．	B．
C．	D．

《莱因德纸草书》（Rh1nd Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小份为

A．

B．

C．

D．

在△中，为△的外心，则等于

A．

B．

C．12

D．6

襄荆高速公路连接襄阳、荆门、荆州三市，全长约188公里，是湖北省大三角经济主骨架的干线公路之一．若某汽车从进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶，已知该汽车每小时的运输成本由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比（比例系数记为k）．当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元．若使汽车的全程运输成本最低，其速度为

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

如图，一个质点从原点出发，在与x轴、y轴平行的方向按（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→（2，0）→（2，1）→（2,2）→（1，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2014秒时，这个质点所处位置的坐标是

A．

B．

C．

D．

若幂函数的图象经过点, 则的值是          ．

平面向量，，，若，∥，则与的夹角为          ．

已知函数，各项为正数的等比数列中，，则…            ．

如图，某海事部门举行安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC＝30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，则船速为           千米/分钟．（用含根号的式子表示）

设，则为的调和平均数．如图，为线段上的点，，,为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于，连结．过点作的垂线，垂足为．则图中线段的长度为的算术平均数，线段     的长度是的几何平均数，线段       的长度是的调和平均数．

如图，在直三棱柱中，，且．

（1）求证：平面⊥平面；
（2）若分别为是和的中点，求证：‖平面．

已知△的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且．
（1）求角的大小；
（2）若，判断△的形状．

某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车须满载且只运送一次．派用的每吨甲型卡车须配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车须配1名工人，运送一次可得利润350元．问该公司如何派用两类卡车的车辆数可得最大利润？

设公差不为0的等差数列的首项为1，且构成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足…1－，n∈N^*，求的前n项和．

已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求此几何体的体积的大小；
（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（3）求二面角A-ED-B的正弦值．

设、是函数图象上任意两点，且．
（1）求的值；
（2）若…（其中），求；
（3）在（2）的条件下，设（），若不等式…对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．