云南省云龙县高二下学期期末考试试卷理科数学试卷
如图,矩形中,点
为边
的中点,若在矩形
内部随机取一个点
,
则点取自
或
内部的概率等于( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
设直线和平面
,下列四个命题中,正确的是( )
A.若![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
如图是一个几何体的三视图(尺寸的长度单位为),则它的体积是( )
.
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
下列命题中,真命题的是 ( )
A.已知![]() ![]() ![]() |
B.已知数列![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知实数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知实数![]() ![]() ![]() ![]() |
已知直线与抛物线
交于
两点,
为抛物线
的
焦点,若,则
的值是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
某校在一次月考中约有人参加考试,数学考试的成绩
(
,试卷满分
分),统计结果显示数学考试成绩在
分到
分之间的人数约为总人数的
,则此次月考中数学考试成绩不低于
分的学生约有 人.
在锐角中,
、
、
分别为角
所对的边,且
.
(Ⅰ)确定角的大小;
(Ⅱ)若=
, 且
的面积为
, 求
的值.
已知单调递增的等比数列满足:
,且
是
,
的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,
,求
.
如图,正三棱柱中,
是
的中点,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
我市某校某数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人,入学数学平均分和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样)。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩,并作出茎叶图如下:
(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高?
(Ⅱ)现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,用表示抽到成绩为86分的人数,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,作出分类变量成绩与教学方式的列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”
下面临界值表仅供参考:
![]() |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式:其中
)
已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,焦距为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设不过原点的直线
与椭圆
交于两点
、
,且直线
、
、
的斜率依次成等比数列,求△
面积的取值范围.