江苏省连云港市高一下学期期末考试数学试卷
如图所示是一飞镖游戏板,大圆的直径把一组同心圆分成四等份,假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的,则飞镖落在黑色区域的概率是 .
某商场想通过检查发票及销售记录的2℅来快速估计每月的销售总额,现采用系统抽样,从某本50张的发票存根中随机抽取1张,如15号,然后按顺序往后抽,依次为15,65,115…,则第五个号是 .
在一次选拔运动员中,测得7名选手的身高(单位:cm)的茎叶图为:,记录的平均身高为177 cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x,那么x的值为 .
从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取20人参加一项活动,则从身高在[120,130内的学生中选取的人数应为 .
已知圆关于
轴对称,圆心在
轴上方,且经过点
,被
轴分成两段弧长之比为
,则圆
的标准方程为 .
如图,设,且
.当
时,定义平面坐标系
为
–仿射坐标系,在
–仿射坐标系中,任意一点
的斜坐标这样定义:
,
分别为与
轴、
轴正向相同的单位向量,若
,则记为
,那么在以下的结论中,正确的序号有 .
①设,则
;
②、
,若
,则
;
③、
,若
的夹角为
,则
;
④、
,若
,则
.
一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个,这些球除颜色外都相同.
(1)求搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球的概率;
(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出1个球,求至少有一次摸出的球是红球的概率.
设函数,
为常数
.
(1)若的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于
,求
的取值范围;
(2)若的最小正周期为
,且当
时,
的最大值是
,又
,求
的值.
如图,两块直角三角板拼在一起,已知,
.
(1)若记,
,试用
,
表示向量
、
;
(2)若,求
.
如图,,
是两个小区的所在地,
,
到一条公路
的垂直距离
km,
km,
两端之间的距离为4km.某公交公司将在
之间找一点
,在
处建造一个公交站台.
(1)设,试写出用
表示
正切的函数关系式,并给出
的范围;
(2)能否找到一点,使点
到C,D两小区的距离之和(
)最小.若能,请说明理由,并求出
的值;若不能,也请说明理由.