四川省成都市高新区高三9月月考文科数学试卷
设是公比为
的等比数列,则“
为递增数列”是“
”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
将函数的图象向左平移
个单位长度,所得图象对应的函数( )
A.在区间![]() |
B.在区间![]() |
C.在区间![]() |
D.在区间![]() |
执行如图所示的程序框图,若输入的的值为1,则输出的
的值为( )
A.5 | B.3 | C.2 | D.1 |
已知,若
是
的最小值,则
的取值范围为( )
A.[-1,2] | B.[-1,0] | C.[1,2] | D.![]() |
为了研究某药物的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图,已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
下图展示了一个由区间到实数集
的映射过程:区间
中的实数
对应数上的点
,如图1;将线段
围成一个圆,使两端点
恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在
轴上,点
的坐标为
,如图3.图3中直线
与
轴交于点
,则
的象就是
,记作
.
下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号)
①方程的解是
;
②;
③是奇函数;
④在定义域上单调递增;
⑤的图象关于点
对称.
某手机厂生产三类手机,每类手机均有黑色和白色两种型号,某月的产量如下表(单位:部):
|
手机![]() |
手机![]() |
手机![]() |
黑色 |
100 |
150 |
400 |
白色 |
300 |
450 |
600 |
(Ⅰ)用分层抽样的方法在类手机中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2部,求至少有1部黑色手机的概率;
(Ⅱ)用随机抽样的方法从类白色手机中抽取8部,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8部手机的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
已知为定义在
上的奇函数,当
时,函数解析式为
.
(Ⅰ)求在
上的解析式;
(Ⅱ)求在
上的最值.
如图,在四棱锥中,
底面
,
,
,
,
,点
为棱
的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正切值.
已知等差数列的公差为
,前
项和为
,且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令=
求数列
的前
项和
.