河南省平顶山市八年级下学期期中考试数学试卷

下列图标中，既是中心对称又是轴对称的图案是（      ）
                    
A                 B              C                 D

下列不等式变形正确的是（      ）

A．

B．

C．

D．

下列因式分解正确的是（      ）

A．

B．

C．

D．

不改变分式的值，如果把分子和分母中的各系数都化为整数，那么所得的正确结果是（      ）

A．

B．

C．

D．

如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则有∠1+∠2 +∠3等于（      ）
A．90 °       B.  180°      C.210°　      D.270°

如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO.若AO = 6cm，BC = 8cm，则四边形DEFG的周长是（      ）
A.14 cm     B.18 cm     C.24cm      D.28cm.

已知不等式ax+b<0的解集是x< - 2，下列有可能是直线y =ax+b的图象是（      ）

已知在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC ②AD="BC" ③OA="OC" ④OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（      ）
A．2种     B.3种     C.4种      D.5种

若分式的值是0，则x = __________.

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是_________.

分解因式：________________

如图，在Rt△ABC中，∠C =" 90" °，∠CAB =" 60" °，AD平分∠CAB ，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC = _______cm.

已知

某商品原价50元，如果降价x %后仍不低于40元，那么x的取值范围是______________

在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC = 10，BD = 9，则△AED的周长是_________________

解不等式组 ，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数集.

先化简中选一个合适的数代入并求值.

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的三个顶点的坐标分别是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）.
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’，并求出点A’、B’、C’的坐标.

（2）在坐标平面内是否存在点D，使得△COD为等腰三角形？若存在，直接写出点D的坐标（找出满足条件的两个点即可），若不存在，请说明理由.

如图，在△ABC中，∠B =" 64" °，∠BAC =" 72" °，D为BC上一点 ，DE交AC于点F，且AB=AD=DE，连接AE，∠E=55°，请判断△AFD的形状，并说明理由.

某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕，第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元，老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，已知两批文具的售价均为每件15元.
（1）第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？

如图，△ABC为等边三角形，E为AC上一点，连接BE，将△BEC旋转，使点C落在BC上的点D处，点B落在BC上方的点F处，点E落在点C处，连接AF.求证：四边形ABDF为平行四边形.

某市现有两种用电收费方法：

 
小明家所在的小区的电表都换成了分时电表，根据情况回答下列问题：
（1）第一季度小明家用电情况为：谷时用电量100度，峰时用电量300度，这个季度的费用和用普通电表收费相比，哪种收费方法合算？试说明理由.
（2）一月份小明家用电100度，那么小明家使用分时电表是不是一定比普通电表合算？试说明理由.

（1）如图1，已知△ABC，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE.求证：⑴CD＝BE.
（2）如图2，已知△ABC，以边AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接CD、BE，CD与BE有什么数量关系？（直接写结果，不需要过程）.
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长.