江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷

若幂函数的解析式为，则

的值为 ________.

若，则集合的子集有______个.

已知函数的图象是连续不断的，观察下表：

x	-2	-1	0	1	2
	-6	3	-3	-2	1

 
函数在区间[-2,2]上的零点至少有_____个.

若与垂直，且，则的坐标为_______.

三个数的大小关系为____________       .（按从小到大的顺序填写）

已知函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是____________.

已知，则

设,则

若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数；②对任意实数x，都有f()= f()，则下列函数中，符合上述条件的有_________.（填序号）
①f(x)=cos4x　  ②f(x)=sin(2x)   ③f(x)=sin(4x)　　④f(x) = cos(4x)

已知偶函数满足：，且当时，，其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于     .

已知函数若对任意的都有,则=__________.

定义运算的奇偶性为  .

已知函数，当时，有．给出以下结论：
（1）；（2）；（3）；（4）．
其中正确的结论序号为_________

如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于两点．已知两点的横坐标分别是，．

（1）求的值；
（2）求的值．

已知,设.
(1)求函数的最小正周期，并写出的减区间；
(2)当时,求函数的最大值及最小值.

已知函数的定义域是，且满足,,
如果对于,都有.
（1）求；
（2）解不等式.

商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的价格（标价）出售. 问：
（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

已知坐标平面内O为坐标原点，P是线段OM上一个动点.当取最小值时，求的坐标，并求的值.

设为奇函数，为常数．
（1）求的值；
（2）证明在区间（1，＋∞）内单调递增；
（3）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．