江苏省徐州市高一下学期期末模拟数学试卷1

某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于分的学生数是    ．

在数列中，，且，则        .

在中，，则的大小为         ．

已知等比数列｛a_n｝中，a₁＋a₂=9，a₁a₂a₃=27,则｛a_n｝的前n项和               。

函数的最小正周期为         。

某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是        

设变量、满足约束条件，则z＝2x＋3y的最大值为 　　

在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则____.

一组数据6，7，7，8，7的方差=         ．

袋中有1个白球，2个黄球，先从中摸出一球，再从剩下
的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为       ．

执行右面的流程图，输出的S =           ．

已知x<，则函数y＝4x－2＋的最大值是         ．

已知点E在正△ABC的边AB上，AE = 2EB，在边AC上任意取一点P，则“△AEP的面积恰好小于△ABC面积的一半”的概率为          ．

公差不为零的等差数列中，，记的前项和为，其中，则的通项公式为=           ．

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：请观察图形，求解下列问题：

（1）79.5～89.5这一组的频率、频数分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分.

设数列{a_n}是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a₁，a₂，a₄ 成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若，求数列的前项和T_n ．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列。
（1）若，，求△ABC的面积；
（2）若成等比数列，试判断△ABC的形状。

已知：，当时，；
当时，。
（1）求的解析式
（2）解x的不等式

某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为万件，则需另投入成本（万元）。已知A产品年产量不超过80万件时，；A产品年产量大于80万件时，。因设备限制，A产品年产量不超过200万件。现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完。设该厂生产A产品的年利润为L（万元）。
（1）写出L关于的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？

已知数列{a_n }的前n项和为S_n，满足a_n ¹ 0，，．
（1）求证：；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．