高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算

对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是(　　)

若四边形ABCD满足＋＝0，(－)·＝0，则该四边形一定是(　　)

设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充分条件是(　　)

如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，＝x＋y，且＝2，则(　　)

A．x＝，y＝	B．x＝，y＝
C．x＝，y＝	D．x＝，y＝

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，M、N分别为CD、BC的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝(　　)
A.        B.        C.        D.

已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足＝ (＋＋2)，则点P一定为三角形ABC的(　　)

在▱ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝________(用a，b表示)．

正三角形ABC边长为2，设＝2，＝3，则·＝________.

如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n的值为________．

设a、b是不共线的两个非零向量，
(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；
(2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值．

设i、j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值．

BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且＝2，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则·的值是(　　)

A．－

B．－

C．－

D．不确定

在△ABC中，若AB＝1，AC＝，|＋|＝||，则＝________.

已知点G是△ABO的重心，M是AB边的中点．
(1)求＋＋；
(2)若PQ过△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求证：＋＝3.