山东省德州市中考一模数学试卷

|-4|的平方根是（　　）

下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（　　）

下列说法正确的是（　　）

已知点M（1-2m，m-1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

若反比例函数的图象上有两点P₁（2，y₁）和P₂（3，y₂），那么（　　）

下列命题中，正确的是（　　）

直线y=2x经过平移可以得到直线y=2x-2的是（　　）

如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是（　　）

有一个质地均匀的骰子，6个面上分别写有1，1，2，2，3，3这6个数字．连续投掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为（-1，0）．则下面的四个结论：
①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③B点坐标为（4，0）；④当x＜-1时，y＞0．
其中正确的是（　　）
A．①②      B．③④      C．①④      D．②③

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此进行下去…，则正方形A_nB_nC_nD_n的面积为（　　）

A．（）n

B．5n

C．5n-1

D．5n+1

的值为        ．

设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，则x₁²+x₂²=       ．

新定义：[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m-2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为        ．

如图，在▱ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是        ．（结果保留π）

如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．有下列结论：
①∠DEO=45°；②△AOD≌△COE；③S_{四边形CDOE}=S_△ABC；④OD²=OP•OC．
其中正确的结论序号为          ．（把你认为正确的都写上）

化简求值： ，其中x=．

如图，已知矩形OABC的A点在x轴上，C点在y轴上，OC=6，OA=10．
（1）在BC边上求作一点E，使OE=OA；（保留作图痕迹，不写画法）
（2）求出点E的坐标．

PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据PM2.5检测网的空气质量新标准，从德州市2013年全年每天的PM2.5日均值标准值（单位：微克/立方米）监测数据中随机地抽取25天的数据作为样本，并根
据检测数据制作了尚不完整的频数分布表和条形图：
     
（1）求出表中m，n，a的值，并将条形图补充完整；
（2）以这25天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况，估计该年（365天）大约有多少天的空气质量达到优或良；
（3）请你结合图表评价一下我市的空气质量情况．

如图，△ABC中，AB=AC，作以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E、F．
（1）求证：EF⊥AC；
（2）若BF=2，CE=1.2，求⊙O的半径．

某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．
（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．
（2）引申：如果∠C≠90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=     度时，图中阴影部分的面积和有最大值是     ．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（-1，0）、B（4，5）两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求tan∠ABO的值；
（3）点M是抛物线上的一个点，直线MN平行于y轴交直线AB于N，如果以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的横坐标．