湖南省春季学期期末水平测试八年级数学

如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），以点为圆心，
4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．

（1）求的度数；
（2）如图①，当与⊙A相切时，求的长；
（3）如图②，当点在直径上时，的延长线与⊙A相交于点，问为何值时，是等腰三角形？

如图，矩形是矩形（边在轴正半轴上，边在轴正半
轴上）绕点逆时针旋转得到的，点在轴的正半轴上，点的坐标为．

（1）如果二次函数（）的图象经过，两点且图象顶点的纵坐标为，求这个二次函数的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请求出点的坐标和的面积；若不存在，请说明理由；
（3）求边所在直线的解析式．

用科学记数法表示：　0.002011＝　　。

当 x_________ 时，分式有意义。

化简：=" _________" 。

如果函数是反比例函数，那么k=     。  

已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为__________   。

已知反比例函数的图像经过点P（-2，-1），则该反比例函数的解析
式为__________。

如图，以直角三角形的三边为边向三角形外作正方形，已知甲、乙两个正方形的面积分别为4、6，则丙正方形的面积为______。

分式与的最简公分母是__ ____。  

在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_ ___。

观察下面几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；② 5，12，13；③ 7，24，25；④ 9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：          。

在式子、、、中，分式的个数有（   ）

若分式分式的值是0,则x的值为（   ）

小马虎同学在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（      ）

A．

B．

C．

D．

已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为（    ）

对于反比例函数，下列说法不正确的是（   ）

A．点在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限

C．当时，随的增大而增大

D．当时，随的增大而减小

把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，
那么分式的值将是原分式值的（   ）

若关于的方程无解,则的值为(    )

如图，函数y＝k（x＋1）与（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（    ）

计算：

解分式方程：

已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，（1）求BC的长度；（2）证明：BC⊥BD.

已知与-3成反比例，且当=4时，=5，求：
（1）与之间的函数关系式；
（2）当时，求的值．       

某公司现要装配30台机器,在装配好6台以后，采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台？

某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是……………（     ）

汶川地震后，某电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是………………………（     ）

如图，下列三角形中是直角三角形的是………………………………………（     ）
   

函数的图象经过点，则函数的图象不经过……（    ）

一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲乙两人合作完成需要的时间为（单位：小时）……………………………………………………（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB＝70°，则∠AED＝…（   ）

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，
则等腰梯形的周长是 ……………………………………………………（     ）   

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为…（     ）。

计算：=             。

若分式为负数，则x           。

若由2、3、x、8组成的这组数据的极差为7，则x=           。

已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位
置需满足的条件是 _____                              ____ 。

下列函数：①；②；③；④（a为常数，且
a≠0），其中      不是反比例函数（直接将序号填写在横线上）。

一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数
据的平均数是                   。

如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为             。

学校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构
成，各部分所占比例如图所示，李明本学期数学学科三部分的成绩分别是90分、80分、85
分，则小明的期末数学总评成绩为          。

一个反比例函数在第二象限的图象如右图所示，点A是图象上任意一点，
AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式
是y＝         。

如图，观察图中菱形的个数：图1中有1个菱形，图2中有5个菱形，图3中有14个菱形，图4中有30个菱形……,则第6个图中菱形的个数是          个.

（本题共2小题，满分8分，每小题4分）
（1）先化简，再求值： ，其中x = 2
（2）某学习小组共8人，在一次数学测验中，成绩（单位：分）分别为：
100、74、90、74、74、90、74、64，试求这个小组的平均成绩。

请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：
解：原式=                  

A． =

B． =a－3－6

C． =a－9

D． （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________ 。 （2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________ 。 （3）请你把正确解答过程写下来。

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD，且∠ABC为
锐角，AD＝4，BC＝12，点E为BC上一动点。试求：当CE为何值时，四边形ABED是等腰梯
形？

如图，在平行四边形ABCD中,CE ＝ AF. 求证：四边形BEDF是平行四边形

每年3月12日为“植树节”，某中学积极响应“植树造林”活动的号召，组织团员植树300棵。实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？

某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成下图8所示，请根据有关信息回答下列问题：
⑴学校采用的调查方式是___               ___；
⑵求喜欢“踢毽子”的学生人数，并中图8中将“踢毽子”部分的图形补充完整；
⑶该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．

如图1，已知反比例函数y＝过点P， P点的坐标为（3－m，
2m），m是分式方程的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.

（1）求m值
（2）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由．
（2）如图2，连结AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连结OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明.