山东省东营市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷

已知集合，则(     )

A．

B．

C．

D．

“实数”是“复数（为虚数单位）的模为”的（  ）

数列的前项和为，若，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（  ）

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，函数在上单调递减．则的取值范围是       （    ）

A．

B．

C．

D．

函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是(    )

A．	B．
C．	D．

从编号为001，002， ，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为

偶函数满足,且在时，，则关于的方程在上的根的个数是

已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则___    ____ 吨．

设，若，则实数的值为      ．

已知，满足约束条件，且的最小值为6，则常数          ．

已知直角梯形ABCD，，，，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的体积为                 ．

如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量          ．

在中，角所对的边为，且满足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范围．

在对某渔业产品的质量调研中，从甲，乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）．
下表是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量毫克时为优质品．

（1）试用上述样本数据估计甲，乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
（2）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望．

如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（1）求证：BD⊥FG；
（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．
（3）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且.
（1）求数列，的通项公式;
（2）若,为数列的前项和，对恒成立，求的最小值．

如图，已知椭圆，直线的方程为，过右焦点的直线与椭圆交于异于左顶点的两点，直线，交直线分别于点，．
（1）当时，求此时直线的方程；
（2）试问，两点的纵坐标之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

设函数．
（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．