四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试文科数学试卷
已知集合A={x|},B={x|
},则集合
=( )
A.{x| 0<x<4} | B.{x| 0<x<5} |
C.{x| 1<x ≤ 4} | D.{x| 4≤x<5} |
下列说法正确的是( )
A.“![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() |
D.“若![]() ![]() ![]() ![]() |
在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据,并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图,下列结论中正确的是( )
A.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数等于20% |
B.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数小于20% |
C.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数等于20% |
D.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数小于20% |
如图,已知A,B两点分别在河的两岸,某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C,测得m,
,
,则A、B两点的距离为( )
(A)m (B)
m (C)
m (D)
m
已知不等式组(其中
)表示的平面区域的面积为4,点
在该平面区域内,则
的最大值为( )
A.9 | B.6 | C.4 | D.3 |
已知函数在区间
(
)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知实数,执行右图所示的程序框图,则输出x的值不小于55的概率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
设P是双曲线上除顶点外的任意一点,
、
分别是双曲线的左、右焦点,△
的内切圆与边
相切于点M,则
( )
A.5 | B.4 | C.2 | D.1 |
已知函数,若
,
为某一个三角形的边长,则实数m的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
图中的网格是边长为1的小正方形,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则该多面体的体积为________.
设表示不超过
的最大整数,如:
,
.给出下列命题:
①对任意实数,都有
;
②若,则
;
③;
④若函数,则
的值域为
.
其中所有真命题的序号是__________.
设平面向量,
,函数
.
(1)当时,求函数
的取值范围;
(2)当,且
时,求
的值.
某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”,先在本校进行选拔测试(满分150分),若该校有100名学生参加选拔测试,并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩;
(2)该校推荐选拔测试成绩在110以上的学生代表学校参加市知识竞赛,为了了解情况,在该校推荐参加市知识竞赛的学生中随机抽取2人,求选取的两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率.
已知数列的前n项和为
满足:
.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)令,对任意
,是否存在正整数m,使
都成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,,M是线段AE上的动点.
(1)试确定点M的位置,使AC∥平面DMF,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求平面MDF将几何体ADE-BCF分成的两部分的体积之比.
如图,已知圆E ,点
,P是圆E上任意一点.线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.
(1)求动点Q的轨迹的方程;
(2)点,
,点G是轨迹
上的一个动点,直线AG与直线
相交于点D,试判断以线段BD为直径的圆与直线GF的位置关系,并证明你的结论.