北京市顺义区高三第二次统练理科数学试卷

复数等于

A．

B．

C．

D．

已知，，，则

A．

B．

C．

D．

已知向量，，若与垂直，则实数

A．

B．

C．

D．

如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的侧面积为

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是    (     )

A．

B．

C．

D．

已知双曲线（），与抛物线的准线交于两点，为坐标原点，若的面积等于，则   

A．

B．

C．

D．

已知函数其中表示不超过的最大整数，（如,,）.若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则实数的取值范围是  

A．

B．

C．

D．

在极坐标系中，点到极轴的距离是

已知等比数列的各项均为正数，若，，则此数列的其前项和

如图，是圆的直径，，为圆上一点，过作圆的切线交 的延长线于点.若，则 

对甲、乙、丙、丁人分配项不同的工作 A、B、C、D，每人一项，其中甲不能承担A项工作，那么不同的工作分配方案有种.（用数字作答）

在中，角所对的边分别为.若，，
则

已知点在由不等式确定的平面区域内，则点所在的平面区域面积是

已知函数的图象过点.
（1）求实数的值； 
（2）求函数的最小正周期及最大值.

甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：
甲  86   77   92   72   78
乙  78   82   88   82   95
（1）用茎叶图表示这两组数据；．
（2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（3）若将频率视为概率，对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测，记这三次成绩高于分的次数为，求的分布列和数学期望..

如图：在四棱锥中，底面是正方形，，，点在上，且.

（1）求证：平面；   
（2）求二面角的余弦值；
（3）证明：在线段上存在点，使∥平面，并求的长.

已知函数，其中为常数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）是否存在实数,使的极大值为?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线（）与椭圆交于、两点，线段 的垂直平分线交轴于点，当变化时,求面积的最大值.

已知集合，
具有性质：对任意的，至少有一个属于.
（1）分别判断集合与是否具有性质；
（2）求证：①；
②；
（3）当或时集合中的数列是否一定成等差数列?说明理由.