湖北省天门市高中毕业生四月调研考试文科数学试卷
下图是根据变量x,y的观测数据得到的散点图,由这些散点图可以判断变量x,y具有相关关系的图是( )
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.③④ |
①若“pq”为真命题,则p、q均为真命题( );
②“若”的否命题为“若
,则
”;
③“”的否定是“
”;
④“”是“
”的充要条件. 其中不正确的命题是
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.③④ |
函数的零点所在区间为( )
A.(0,![]() |
B.(![]() ![]() |
C.(![]() |
D.(1,2) |
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组[来给定. 若
为D上的动点,点A的坐标为
,则
的最大值为( )
A.3 | B.4 | C.![]() |
D.![]() |
已知函数,在
时取得极值,则函数
是( )
A.偶函数且图象关于点(![]() |
B.偶函数且图象关于点(![]() |
C.奇函数且图象关于点(![]() |
D.奇函数且图象关于点(![]() |
设平面向量,
,其中
记“使得
成立的
”为事件A,则事件A发生的概率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知函数是定义在R上的可导函数,其导函数记为
,若对于任意实数x,有
,且
为奇函数,则不等式
的解集为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知某一段公路限速60公里/小时,现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速,其频率分布直方图如图所示,则这200辆汽车中在该路段没有超速的有 辆.
观察如图三角形数阵,则
(1)若记第n行的第m个数为,则
.
(2)第行的第2个数是 .
设函数.
(1)求的值域;
(2)记△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若,求a的值.
已知数列为等比数列,其前n项和为
,且满足
,
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,记
,求数列
前n项和
.
如图,在四棱锥中,底面
为矩形,
.
(1)求证,并指出异面直线PA与CD所成角的大小;
(2)在棱上是否存在一点
,使得
?如果存在,求出此时三棱锥
与四棱锥
的体积比;如果不存在,请说明理由.
已知,函数
.
(Ⅰ)当时,
(1)若,求函数
的单调区间;
(2)若关于的不等式
在区间
上有解,求
的取值范围;
(Ⅱ)已知曲线在其图象上的两点
,
(
)处的切线分别为
.若直线
与
平行,试探究点
与点
的关系,并证明你的结论.