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2011年初中毕业升学考试(青海卷)数学

附加题(10分)
某公司为了支援山区学校的建设,捐助床架60个.课桌100套,现计划租甲乙两种货车共8辆将这些物资运往山区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌20套.一辆乙货车可装床架10个和课桌10套.
(1)公司如何安排甲乙两种货车可一次性把这些货物运到山区,有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车每辆要付出运费1000元,则公司应选择哪种方案使运费最少?最少运费是多少?

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  • 难度:未知

|﹣2|的绝对值=  

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分解因式:x2﹣4x=  

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函数中自变量x的取值范围是  

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四边形的外角和=  

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如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支,点A在此曲线上,则该反比例函数的解析式为  

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质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%,一位经销商现有这种产品1000件,估计其中次品有  件.

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如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,且∠C=70度,则∠OAB=  

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先找规律,再填数:+﹣1=+=+=+=,则+  =

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下列计算错误的是( )

A.20110=1
B.=±9
C.(﹣1=3
D.24=16
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如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是(  )
  

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我国以2010年11月1日零时为标准计时点,进行了第六次全国人口普查,查得全国总人口约为1370000000人,请将总人口用科学记数法表示为(  )

A.1.37×108 B.1.37×109
C.1.37×1010 D.13.7×108
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在平面直角坐标系中,▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2),则顶点D的坐标为(  )
A、(7,2)          B、(5,4)
C、(1,2)          D、(2,1)

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在某校艺体节的乒乓球比赛中,李东同学顺利进入总决赛,且个人技艺高超,有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”,对该同学的说法理解正确的是(  )

A.李东夺冠的可能性较小 B.李东和他的对手比赛10局时,他一定赢8局
C.李东夺冠的可能性较大 D.李东肯定会赢
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已知圆锥底面圆的半径为6厘米,高为8厘米,则圆锥的侧面积为(  )厘米2

A.48 B.48π
C.120π D.60π
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小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈,出发时,大巴的油箱装满了油,匀速行驶一段时间后,油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油,接着按原速度行驶,到目的地时油箱中还剩有箱汽油,设油箱中所剩汽油量为V升,时间为t(分钟),则V与t的大致图象是(  )

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设min{x,y}表示x,y两个数中的最小值,例如min{0,2}=0,min{12,8}=8,则关于x的函数y=min{2x,x+2}可以表示为(  )

A.y= B.y=
C.y="2x" D.y=x+2
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计算:

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解不等式组

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先化简,再求值,(+)÷,其中x=2.

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在1个不透明的口袋里,装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外,其余都相同),其中有白球2个,黄球1个,若从中任意摸出一个球,这个球是白色的概率为0.5.
(1)求口袋中红球的个数;
(2)若摸到红球记0分,摸到白球记1分,摸到黄球记2分,甲从口袋中摸出一个球,不放回,再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得2分的概率.

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如图,已知四边形ABCD是平行四边形.
(1)求证:△MEF∽△MBA;
(2)若AF、BE分别是∠DAB,∠CBA的平分线,求证:DF=EC.

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随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台,农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化,农民的生活消费结构趋于理性化,并呈现出多层次的消费结构,为了解我市农民消费结构状况,随机调查了部分农民,并根据调查数据,将2008年和2010年我是农民生活消费支出情况绘成了如下的统计图表:

请解答如下问题:
(1)2008年的生活消费,支出总额是多少?支出费用中支出最多的项目是哪一项?
(2)2010年我市农民生活消费支出构成表中a、b、c的值分别是多少?
(3)2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少?

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某城市规定:出租车起步价允许行使的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另行收费,甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?

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青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时,发现懒洋洋在大树底下睡懒觉,此时,测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30°.已知AC=40米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,几秒种后能抓到懒羊羊?(结果精确到个位).

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已知△ABC,分别以AC和BC为直径作半圆O1,O2,P是AB的中点,
(1)如图1,若△ABC是等腰三角形,且AC=BC,在上分别取点E、F,使∠AO1E=∠BO2F,则有结论①△PO1E≌△FO2P,②四边形PO1CO2是菱形,请给出结论②的证明;
(2)如图2,若(1)中△ABC是任意三角形,其他条件不变,则(1)中的两个结论还成立吗?若成立,请给出证明;
(3)如图3,若PC是⊙O1的切线,求证:AB2=BC2+3AC2

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如图,已知抛物线过点A(0,6),B(2,0),C(7,).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若D是抛物线的顶点,E是抛物线的对称轴与直线AC的交点,F与E关于D对称,求证:∠CFE=∠AFE;
(3)在y轴上是否存在这样的点P,使△AFP与△FDC相似,若有请求出所有和条件的点P的坐标,若没有,请说明理由.

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计算:(﹣1)+2的结果是(  )

A.﹣1 B.1
C.﹣3 D.3
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的倒数是         ;-3-(-5)=          

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分解因式:-x3+2x2-x=              ;计算:=           .

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纳米(nm)是一种长度单位,1nm=10-9m,已知某种植物花粉的直径约为4330nm,那么用科学计数法表示花粉的直径为               m.

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如图1所示,⊙O的两条切线PA和PB相交于点P,与⊙O相切于A、B两点,C是⊙O上的一点,若∠P=700,则∠ACB=         

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函数y=中,自变量x的取值范围是             

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为了了解学生使用零花钱的情况,小军随机的抽查了他们班的30名学生,结果如下表:

每天使用零花钱(单位:元)
2
4
6
10
12
人数
4
10
8
6
2

这些同学每天使用零花钱的众数是          ,中位数是         

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若a,b是实数,式子和|a—2|互为相反数,则(a+b)2011=       .

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某种药品原价为100元,经过连续两次的降价后,价格变为64元,如果每次降价的百分率是一样的,那么每次降价后的百分率是              .

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若点A(2,a)关于x轴的对称点是B(b,-3)则ab的值是         .

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如图2,四边形ABCD是平行四边形,E是CD延长线上的任意一点,连接BE交AD于点O,如果△ABO≌△DEO,则需要添加的条件是                。(只需一个即可,图中不能添加任何点或线)




 



图3

 



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如图3,△ABC是一块锐角三角形的材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是    mm.

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用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图4所示规律拼成若干图案,则第n个图案中有白色地面瓷砖      块。

第1个    第2个      第3个

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某同学手里拿着长为3和2的两个木棍,想要装一个木棍,用它们围成一个三角形,那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是 (    )

A.1,3,5 B.1,2,3
C.2,3,4 D.3,4,5
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如图5,是一个水管的三叉接头,它的左视图是 ( )

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在 3.14,,π和这四个实数中,无理数是( )

A.3.14和 B.π和
C. D.π和
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已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8,则这个菱形的周长是(  )
A.  20         B. 14       C.28       D.24

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关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解,则k的取值范围是(  )

A.k≥4 B.k≤4 C.k>4 D.k=4
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将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后,得到的函数解析式是(  )

A.y=2x2+2 B.y=2(x+2)2 C.y=(x-2)2 D.y=2x2-2
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一次函数y=-2x+1和反比例函数y=的大致图象是(  )
A            B
C              D

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如图6,天平右盘中的每个砝码的质量都是1克,则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为(  )

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计算:

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请你先化简分式

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学校在艺术周上,要求学生制作一个精美的轴对称图形,请你用所给出的几何图形:○○△    (两个圆,两个等边三角形,两条线段)为构件,构思一个独特,有意义的轴对称图形,并写上一句简要的解说词。

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某学校九年级的学生去旅游,在风景区看到一棵古松,不知这棵古松有多高,下面是他们的一段对话:
甲:我站在此处看树顶仰角为45°。
乙:我站在此处看树顶仰角为30°。
甲:我们的身高都是1.5m。
乙:我们相距20m。
请你根据两位同学的对话,参考图7计算这棵古松的高度。(参考数据≈1.414,≈1.732,结果保留两位小数)。
图7

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已知:如图8,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D.
(1)求证:∠BAC=∠CAD

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学校为了响应国家阳光体育活动,选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训.根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图(如图9和如图10,要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类,图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数)

请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)参加篮球对的有       人,参加足球对的人数占全部参加人数的     %.
(2)喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?并补全频数分布折线统计图.
(3)若足球对只剩一个集训名额,学生小明和小虎都想参加足球队,决定采用随机摸球的方式确定参加权,具体规则如下:一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球,小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回,小虎再随机地摸出一球,若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大,则小明参加,否则小虎参加,试分析这种规则对双方是否公平?

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(2011年青海,27,10分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段,完成所提出的问题.
探究1:如图11-1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC=90°+,理由如下:
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线

探究2:如图11-2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由.
探究3:如图11-3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(只写结论,不需证明)
结论:                                                           .

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已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m,n且m<n.如图12,若抛物线y=-x2+bx
+c的图像经过点A(m,0)、B(0,n).
(1)求抛物线的解析式.
(2)若(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答,当x取何值时,抛物线的图像在直线BC的上方?
(3)点P在线段OC上,作PE⊥x轴与抛物线交与点E,若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分,求点P的坐标.

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