山西省太原市高三模拟考试理科数学

若复数在复平面内的对应点位于       （   ）

设集合的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．

曲线在点（1，-1）处的切线方程为           （   ）

A．

B．

C．

D．

下图是一个运行程序，则输出的S=" " （   ）

A．7

B．11

C．14

D．25

已知的展开式中，的系数为56，则实数的值是（   ）

一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（   ）

A．	B．
C．	D．

若，则标准正态总体在区间（-3，3）内取值的概率为   （   ）

已知函数为偶函数，，其图象与直线的某两个交点的横坐标为的最小值为，则（   ）

A．	B．
C．	D．

．函数是R上的增函数，则的（   ）

若平面的四边形ABCD和该平面内任一点P满足，则四边形ABCD是（   ）

若直线没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（   ）

将，边长为1的菱表ABCD沿对角AC折成二面角θ，若，则折后所成空间图形中AC与BD间距离的最小值和最大值分别为     （   ）

A．

B．

C．

D．

设等比数列的公比，前项和为，则             。

设函数的值是        。

某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报名方法种数       。（用数字作答）

如果直线交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是        。

（本小题满分12分）
在中，角A、B、C的对边分别为，已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的面积

（本小题满分12分）
一个袋子中装有黄、黑两色混合在一起的豆子20公斤（两种豆子的大小相同）。现从中随机抽取50粒豆子进行发芽试验，结果如下：发芽的黄、黑两种豆子分别是27粒和16粒，不发芽的黄、黑两种豆子分别是3粒和4粒。
（Ⅰ）估计黄、黑两种豆子分别有多少公斤，以及整个袋子中豆子的发芽率；
（Ⅱ）能不能有90%的把握认为发芽不发芽与豆子的颜色有关？
（Ⅲ）从3粒黄豆和2粒黑豆中任取2粒，求这2粒豆子中黑豆数X的分布列和期望。

（（本小题满分12分）
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E、F分别是C1D1，C1B1的中点，G为CC1上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4。

（Ⅰ）确定点G的位置，使平面CEF，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

（（本小题满分12分）
已知动点M到点F（1，0）的距离比它到轴的距离大1个单位长度。
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线C于点A、B和M、N，设线段AB、MN的中点分别为P、Q，求证：直线PQ恒过一个定点。

（（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若函数为增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）讨论函数的零点个数，并说明理由。

（本小题满分10分）4-1（几何证明选讲）
如图，已知BA是的直径，AD是O的切线，割线BD、BF分别交O于C、E，连结AE、CE。

（Ⅰ）求证：C、E、F、D四点共圆；
（Ⅱ）求证：

（（本小题满分10分）4-4（坐标系与参数方程）
已知曲线与直线为参数）相切，求实数的值。

4-5（不等试证明）
已知
（Ⅰ）若的取值范围；
（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数的取值范围。