普通高等学校招生全国统一考试模拟信息卷（五）理科数学试卷

i是虚数单位，复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数k的范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知，则双曲线的离心率为（    ）

A．

B．2

C．

D．

若是两个相交平面，则“点A不在内，也不在内”是“过点A有且只有一条直线与和都平行”的（    ）条件

若平面向量与，，，则与的夹角为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，其中.若在区间上为增函数，则的最大值为（   ）

A．

B．1

C．

D．2

某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是（    ）

A．

B．

C．

D．

设，若曲线与直线，，所围成封闭图形的面积为2，则（  ）

A．2

B．e

C．2e

D．

某搬运工不慎将4件次品与6件正品混在一起，由于产品外观一样，需要用仪器对产品一一检测，直至找到所有次品为止，若至多检测6次就能找到所有次品，则不同的检测方法共有（   ）种.

若函数满足且时，，函数分别在两相邻对称轴与处取得最值1与-1，则函数在区间内零点的个数为（   ）

如图所示茎叶图是甲乙两组各5名学生的数学竞赛成绩（70分～99分），若甲乙两组的平均成绩一样，则a=         ；甲乙两组成绩中相对整齐的是        .

阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的S是       .

已知实数满足，，则a的最小值与最大值之差为          .

已知数列满足，，定义：使乘积为正整数的k叫做“简易数”.则在[3,2013]内所有“简易数”的和为        .

如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，，若，则AB=        .

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，圆C的参数方程为，P点在圆C上，则点P到直线的距离的最大值与最小值的和为       .