安徽省安庆市高三第二次模拟考试文科数学试卷

已知为虚数单位，，如果复数是实数，则的值为（  ）

已知全集，，|=，则∩(）=（  ）

A．

B．

C．

D．

命题“”的否定是（  ）

A．

B．

C．

D．

2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，安庆市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取60名教师进行调查.已知学校中分别有180，270，90名教师，则从学校中应抽取的人数为（   ）.

在平面直角坐标系中，从下列五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），
E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．1

我们把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”.已知双曲线，则下列双曲线中与是“相近双曲线”的为（   ）.

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）.

A．

B．

C．

D．

已知表示数列的前项的和，若对任意满足且
则=（    ）

A．

B．

C．

D．

在中，角的对边分别是.若，且,
则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

设定义域为R的函数
若函数有7个零点，则实数的值为（  ）

A．0

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是.

已知点满足约束条件，为坐标原点，则的最大值为_______________.

甲、乙两位同学参加2014年的自主招生考试，下火车后两人共同提起一个行李包（如图所示）.设他们所用的力分别为,行李包所受重力为，若，则与的夹角的大小为____________.

若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积
为，则___________.

一般地，如果函数的定义域为，值域也是，则称函数为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有_____________.（填上所有正确答案的序号）
①；②；
③；④；
⑤.

设函数其中向量，.
（1）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；
（2）将函数的图象沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度，才能使得到的函数的图象关于轴对称？

大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：

（1）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；
（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？

附：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

在正项数列中，.对任意的，函数满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

在如图所示的多面体中，平面平面，是边长为2的正三角形，
∥，且.

（1）求证：；
（2）求多面体的体积.

已知是自然对数的底数，函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当时，函数的极大值为，求的值.

如图，已知点为椭圆右焦点，圆与椭圆的一个公共点为，且直线与圆相切于点.

（1）求的值及椭圆的标准方程；
（2）设动点满足，其中M、N是椭圆上的点，为原点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.