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潍坊市高密八年级第二学期期末考试数学

某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内的气压p(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kpa时,气球将会爆炸,为了安全,请你求出气体体积的范围.

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在学校组织的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:

请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为_______;
(2)请你将表格补充完整:

 
平均数
中位数
众数
一班
87.6
90
 
二班
87.6
 
100

(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.

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如图,已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一条直线上,连接AD、CF.

(1)求证:四边形ADFC是平行四边形;
(2)若BD=3cm,△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动,设△ABC运动的时间为t秒,
①当t为何值时,平行四边形ADFC是菱形?请说明理由;
②平行四边形ADFC有可能是矩形吗?若可能,求出t的值;若不可能,请说明理由。

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下列方程组中,是二元一次方程组的是

A. B. C. D.
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如图所示,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,并且CD.BE相交于点P,若∠A=50°,则∠BPC等于

A.90°                    B.270°                  C.130°                     D.315°

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为了了解某校2000名学生的体重情况,从中抽取了150名学生的体重,就这个问题来说,下面说法正确的是

A.2000名学生的体重是总体 B.2000名学生是总体
C.每个学生是个体 D.150名学生是所抽取的一个样本
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设“○”、“口”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“口”、“△”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为 

A.○△口 B.○口△ C.△口○ D.口○△
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点P(m+3,m+1)在直角坐标系中的x轴上,则点p坐标为   

A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,一4)
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下列图形中具有稳定性有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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等腰三角形两边长分别为4,8,则它的周长为

A.20 B.16 C.20或16 D.不能确定
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二元一次方程的正整数解有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如果p(a-3,a+1)在第二象限,那么a的取值范围是

A.a>-1 B.a<3 C.-3<a<3 D.一1<a<3
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某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人;设运动员人数为人,组数为组,则列方程组为

A. B. C. D.
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如图,直线AB,CD相于点O,若∠1=38°,则∠2_______°,∠3______°。

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已知方程,用含的代数式表示,则=__________。

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用正三角形和正方形组合作平面镶嵌,每一个顶点周围有_______个正三角形和_______个正方形。

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线段CD是由线段AB平移得到的。点A(-2,5)的对应点为C(3,7),则点B(-3,0)的对应点D的坐标为_______.

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在平面直角坐标系中,点Q(-6,5)到x轴的距离是_______,到y轴的距离是_______。

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若x<1,则-2x+2________0(用“>”“=”或“<”号填空)

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某市为了了解七年级学生的身体素质情况,随机抽取了500名七年级学生进行检测,身体素质达标率为95%.请你估计该市7万名七年级学生中,身体素质达标的大约有_______万人.

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不等式组的解集是_______.

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已知△ABC的高为AD,∠BAD=70°,∠CAD=20°,则∠BAC的度数是_______。

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若单项式与单项式的和仍是单项式,则=_______.

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(本题每小题5分,满分10分)
(1)解方程组:
(2)解不等式组

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(本小题满分8分)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°。求∠AGD.请将解题过程填写完整。

因为EF∥AD,(已知)
所以∠2=_________.(   )
又因为∠1=∠2,(已知)
所以∠1=∠3.(   )
所以AB//________.(   ) 
所以∠BAC+_______=180°.(    )
又因为∠BAC=70°,(已知) 
所以∠AGD=________.

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(本小题满分10分)李华在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

分组
频数
百分比

2
5%
8001000
6
15%
100012000
 
45%
 
9
22.5%
 
 
 
16001800
2
 
合计
40
100%


根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表.
(2)补全频数分布直方图.
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?

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下列语句中,是命题的是(   ).

A.两点确定一条直线吗? B.在直线AB上取一点M
C.同一平面内,两条不相交的直线 D.两个锐角的和大于直角
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在△ABC和△DEF中,按照下列给出的条件,能用“SAS”公理判定△ABC≌△DEF的是(   ).

A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B.AB=EF,∠A=∠D,AC=DF
C.AB=BC,∠B=∠E,DE=EF D.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF
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下列运算正确的是(   ).

A. B.
C. D.
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,则锐角的度数为(   ).

A.20° B.30° C.40° D.50°
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如图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是(   )

A.28cm2 B.27cm2 C.21cm2 D.20cm2
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小华五次跳远的成绩如下(单位:m):3.9,4.1,3.9,3.8,4.2.关于这组数据,下列说法错误的是(   ).

A.极差是0.4 B.众数是3.9 C.中位数是3.98 D.平均数是3.98
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在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子中不一定成立的是(   ).
A.cosA=sinB           B.sinA=cosB           C.sin(A+B)=sinC                D.sinA=sinB

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如图,两条宽度均为40m的国际公路相交成角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是(   ).

A. B. C. D.
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如图,铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为i=2:3,顶宽是3米,路基高是4米,则路基的下底宽是(   ).

A.7米 B.9米 C.12米 D.15米
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样本方差的计算式中,数字20和30分别表示样本中的(   ).

A.众数、中位数 B.方差、标准差
C.数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数
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下列命题中是假命题的是(   )

A.如果一个直角三角形的两条直角边与另一个直角三角形的两条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等
B.等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形
C.周长相等的两个三角形全等
D.有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,则∠DBC等于(   ).

A. B. C. D.
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已知数据1,2,3,4,5的方差为2,则11,12,13,14,15的方差为________.

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将命题“同角的补角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为________________ ________________.

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已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A>∠B.求证:∠A>45°.在用反证法证明此题时应先假设________________________.

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这9个数的平均数为10,方差为2.则,10这10个数的方差为________.

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如图,五角星五个角∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的和是________.

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如图,AB∥CD,如果∠1=110°,∠3=30°,那么∠2=________°.

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如图,小亮拿着一把有刻度的小尺,站在距电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约12厘米长的一段恰好遮住电线杆,已知小亮的手臂长约60厘米,则电线杆的高约为________米.

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如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处正东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC=________米(结果用根号表示).

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(本题满分10分,每小题5分)计算下列各题
(1)
(2)

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在直角三角形ABC中,∠C=90°,,∠B的平分线BD交AC于D,BD=16.求AB的长.

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已知:如图,AB=CD,AB∥CD,FD∥EB
求证:CE=AF

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一次科技知识竞赛,两个班学生的成绩如下:

分数
50
60
70
80
90
100
甲班人数(人)
2
5
10
13
14
6
乙班人数(人)
4
4
16
2
12
12

(1)请分别求出两个班成绩的众数与中位数.
(2)若规定100分为一等奖,90分为二等奖,80分为三等奖,请分别求出两个班的获奖率.
(3)请分别求出两个班成绩的方差.

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如图,已知在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD·AB=AE·AC,CD与BE相交于点O.

(1)求证:△AEB∽△ADC
(2)求证:

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市政府为了改善城市交通环境,在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥(如图),经测量原路中的AB=6km,∠ABC=45°,∠ACB=30°,若一辆汽车的耗油量为0.2升/km,那么现在一辆汽车每通过一次新桥(BC)可以比走原路(BAC)节省多少升油?(结果保留根号)

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