辽宁省营口市普通高中高二上学期期末教学质量检测理科数学

下列语句是命题的一句是

直三棱柱中，若a b c    

若等差数列满足，，则的值是

对于实数，若规定，则不等式的解集是                                              

A．

B．

C．

D．

若不等式组 表示的平面区域是一个四边形，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．或

已知{a_n}是等比数列，a₂＝2，a₅＝，则a₁a₂＋a₂a₃＋…＋a_na_n＋1(n∈N^*)的取值
范围是

若，则的形状是

如果表示焦点在轴上的双曲线，那么它的半焦距的取值范围是

A．

B．

C．

D．

如图，在棱长为2的正方体中，
为底面的中心，是的中点,那么异面直线
与所成角的余弦值为                     

A．

B．

C．

D．

已知正整数满足，使得取最小值时的实数对是

A．

B．

C．

D．

设分别为的三内角所对的边，则是的

如右图所示的曲线是以锐角的顶点为
焦点，且经过点的双曲线，若 的内角的
对边分别为,且，
则此双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

函数的图象是如图两条线段，它的定义域是，

则不等式 的解集是×××××

给定下列命题：
① “若，则方程有实数根”的逆否命题；
②“”是“”的充分不必要条件.
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④全称命题的否定是“”
其中真命题的序号是××××× .

在中，.给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程。下表给出了一些条件和方程：

条 件	方 程
①的周长为10	C1:
②的面积为10	C2:
③中，∠A=90°	C3:

 则满足①、②、③的轨迹方程分别为××××× .（用代号C_1、C_2、C₃填入）               

对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于两点，则数列的前项和公式是××××× .

已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根, 若“或”为真，而“且”为假，求实数的取值范围.

在中，角的对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积．

长方体的侧棱，
底面的边长，为
的中点；
(1)求证：平面；
(2)求二面角的正切值.

设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直
线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为；
（1）求椭圆的焦距；
（2）如果,求椭圆的方程.

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，
且构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点．
（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；
（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．