临沂市费县七年级第二学期期末检测数学

分解因式： =________________．

永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的"三堂九井二十四巷四十八栋"明清建筑，而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是___________(只填序号)．

化简 =________．

某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖．某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为_________．

若点P ₁(1，m)，P ₂（2，n）在反比例函数 的图象上，则m_____n(填"＞"、"＜"或"="号）．

如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知⊙O的半径为2，AB= ,则∠BCD=________度．

下列运算正确是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图所示的几何体的左视图是（   ）

某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3,4,5,7,7,10．则下列说法错误的是（   ）

下列说法正确的是（   ）

由二次函数 ，可知（   ）

A．	其图象的开口向下	B．	其图象的对称轴为直线
C．	其最小值为1	D．	当 时，y随x的增大而增大

如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线 ，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线 被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（   ）

某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费
元，以后每分钟收费 元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市
话，所用电话费为 元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打
3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费 元．如果你想给某同学打市话，准备通话
10分钟，则你所需要的电话费至少为（   ）

元 元 元 元

对点（x，y ）的一次操作变换记为P ₁（x，y ），定义其变换法则
如下：P ₁（x，y ）=（ ， ）；且规定 （ 为大于1的整数）．如
P ₁（1，2 ）=（3， ），P ₂（1，2 ）= P ₁（P ₁（1，2 ））= P ₁（3， ）=（2，4），P ₃（1，
2 ）= P ₁（P ₂（1，2 ））= P ₁（2，4）=（6， ）．则P ₂₀₁₁（1， ）=（     ）

计算：

解方程组：

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长
为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（ ，
5），（ ，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．

为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等
级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成
绩绘制了如下的统计图表：

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
⑴本次抽查的学生有___________________名；
⑵表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________；
⑶请补全条形统计图；
⑷根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．

如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线
BE交AD于点E，∠CDB的平分线 DF交BC于点F．
求证：△ABE≌△CDF．

某学校为开展"阳光体育"活动，计划拿出不超过
3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单
价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．
⑴ 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵ 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球
数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？

如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点
（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上
取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
⑴ 求证：BE是⊙O的切线；
⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的长．

如图，已知二次函数 的图象经过
A（ ， ），B（0,7）两点．
⑴ 求该抛物线的解析式及对称轴；
⑵ 当 为何值时， ？
⑶ 在 轴上方作平行于 轴的直线 ，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），
过点C，D作 轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为 正方形时，求C点的坐标．

探究问题：
⑴方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB 与AD重合，由旋转可得：
AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，   ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．

⑵方法迁移：
如图②，将 沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF= ∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量 关系，并证明你的猜想．

⑶问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足 ,试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

3×（﹣4）的值是（ ）

如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（　　）

“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里．159500用科学记数法表示为（ ）

下列方程组中，是二元一次方程组的是

A．

B．

C．

D．

如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD．BE相交于点P，若∠A＝50°，则∠BPC等于

A．90°                    B．270°                  C．130°                     D．315°

为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是

设“○”、“口”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“口”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为 

点P（m+3，m+1）在直角坐标系中的x轴上，则点p坐标为   

下列图形中具有稳定性有

等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为

二元一次方程的正整数解有

如果p（a－3，a+1）在第二象限，那么a的取值范围是

某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为

A．

B．

C．

D．

如图，直线AB，CD相于点O，若∠1＝38°，则∠2_______°，∠3______°。

已知方程，用含的代数式表示，则=__________。

用正三角形和正方形组合作平面镶嵌，每一个顶点周围有_______个正三角形和_______个正方形。

线段CD是由线段AB平移得到的。点A（-2，5）的对应点为C（3，7），则点B（-3，0）的对应点D的坐标为_______．

在平面直角坐标系中，点Q（-6，5）到x轴的距离是_______，到y轴的距离是_______。

若x<1，则-2x+2________0（用“>”“=”或“<”号填空）

某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为95％．请你估计该市7万名七年级学生中，身体素质达标的大约有_______万人．

不等式组的解集是_______．

已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数是_______。

若单项式与单项式的和仍是单项式，则=_______．

（本题每小题5分，满分10分）
（1）解方程组：
（2）解不等式组

（本小题满分8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD．请将解题过程填写完整。

因为EF∥AD，（已知）
所以∠2=_________．（   ）
又因为∠1=∠2，（已知）
所以∠1=∠3．（   ）
所以AB//________．（   ） 
所以∠BAC+_______=180°．（    ）
又因为∠BAC=70°，（已知） 
所以∠AGD=________．

（本小题满分10分）李华在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组	频数	百分比
	2	5%
8001000	6	15%
100012000		45%
	9	22．5%
16001800	2
合计	40	100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户?

（本小题满分10分）如图，AB//CD，∠B=75°，∠D=40°，求∠F的度数?

（本小题满分10分）如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）求出△ABC的面积S_△ABC．
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A’B’C’，在图中画出△ABC变化位置，并写出△A’B’C’的坐标

（本小题满分12分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲乙两种消毒液共100瓶，其中甲种消毒液6元／瓶，乙种消毒液9元／瓶。
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求四甲乙两种消毒液各购买了多少瓶？
（2）该校准备在购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶）使已种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不超过1200元（不包括780元）求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？