吉林省延边州高考复习质量检测理科数学试卷

已知集合, 集合, 则

A．

B．

C．

D．

设z=1–i（i是虚数单位），则复数＋i²的虚部是

“”是“”的

表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：①若∥M，∥M，则∥ 或相交或异面；②若M，∥，则∥M；③⊥，⊥，则∥；④ ⊥M，⊥M，则∥。其中正确命题为

读右侧程序框图，该程序运行后输出的A值为

A．

B．

C．

D．

一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以平面为投影面的正视图的面积为

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

设函数，则下列结论正确的是

A．的图像关于直线对称

B．的图像关于点对称

C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像

D．的最小正周期为，且在上为增函数

在的展开中，的幂指数是整数的项共有

如图，边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点△AED，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三点重合于点A′,若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在上的偶函数，为奇函数，，当时，log₂x，则在内满足方程的实数为

A．

B．

C．

D．

若关于x的方程有五个互不相等的实根，则k的取值范围是

A．	B．
C．	D．

设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为       。

已知直角△ABC中,AB=2，AC=1，D为斜边BC的中点，则向量在上的投影为          。

．给出下列命题：
① 已知线性回归方程，当变量增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
② 在进制计算中， ；
③ 若，且，则；
④ “”是“函数的最小正周期为4”的充要条件；
⑤ 设函数的最大值为M，最小值为m，则M＋m=4027，其中正确命题的个数是     个。

已知数列的前项和为，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设log₂a_n＋1 ，求数列的前项和。

如图1，在△ABC中，BC=3，AC=6，∠C=90°，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥CD，如图2。

（1）求证：BC⊥平面A₁DC；
（2）若CD=2，求BE与平面A₁BC所成角的正弦值。

为迎接2013年“两会”（全国人大3月5日-3月18日、全国政协3月3日-3月14日）的胜利召开，某机构举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金元，正确回答问题B可获奖金元．活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．

已知椭圆C:的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M(2，0)的直线与椭圆C交于两点A和B，设P为椭圆上一点，且满足·（O为坐标原点），当 时，求实数t取值范围。

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半径；
（2）s1n∠BAP的值。

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为。
（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（2）直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线的直角坐标方程。

已知函数，。
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数的取值范围。