山东潍坊市四县市七年级第二学期期末质量监测数学

（11·贺州）
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．
（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？
（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，
全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？

（11·贺州）
某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD＝68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；
（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确
保安全吗？
（参考数据：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’
≈1.17）

（11·贺州）
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线
交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作
法）；

（11·贺州）．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，
请直接写出满足条件的所有点P的坐标．
（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF
∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求
出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

1339 000 000用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

计算2m²n－3m²n的结果为（     ）

A．－1

B．

C．－m2n

D．－6m4n2

下列等式不成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

由方程组 可得出x与y的关系式是（     ）

若，则下列不等式成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

如图，等腰梯形 $ABCD$中， $AD//BC$， $AB=DC=1$， $BD$平分 $\angle ABC$， $BD\perp CD$，则 $AD＋BC$等于（     ）

一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），
测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（     ）

A．75cm2	B．cm2
C．cm2	D．cm2

下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程
，其中正确的是（     ）    

已知是方程的一个根，则的值为（     ）

A．

B．

C．－1

D．1

如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（     ）

A．4

B．

C．

D．5

根据右图中已填出的“√”和“×”的排列规律，把②、③、④还原为“√”或“×”且
符合右图的排列规律，下面“   ”中还原正确的是（   ）

写出一个大于3且小于4的无理数：___________．

方程x²―2=0的根是　　　       

某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结
束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是           人．

如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，，
，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为         ．

如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，
垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=         ．

(8分)计算：

(8分)如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与
直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．

(8分)“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐
教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并
按2:3:5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音
乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩
见下表：

序号	1	2	3	4	5	6
笔试成绩	66	90	86	64	65	84
专业技能测试成绩	95	92	93	80	88	92
说课成绩	85	78	86	88	94	85

（1）笔试成绩的极差是多少？
（2）写出说课成绩的中位数、众数；
（3）已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？

若且，，则的值为

A．

B．1

C．

D．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是

今年1季度，某市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110
亿”用科学记数可表示为

小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为

A．

B．

C．

D．

如图，直线∥，∠1＝55⁰，∠2＝65⁰，则∠3为

下列正多边形的组合中，不能铺满地面的是

下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）·180⁰；④六边形的对角线有7条，正确的个数有

下列运算正确的是

A．	B．
C．	D．

下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是

下列说法正确的是

A．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．

B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．

C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是．

D．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3．

有下列四个命题：
①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行；
③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④圆有无数条直径。请把你认为是正确的说法的序号填在横线上___________________。

一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么      ，       。

如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，则阴影部分的面积是            。

连续抛掷一枚质地均匀的硬币9次，落下后出现正面朝上的结果是8次，抛掷第10次时，落下后正面朝上的概率是_______。

=       ，=         .

正         边形的每一个外角都是90⁰；如果一个正多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍，那么这个正多边形的内角和是        。

小明玩一种游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:

 当每次挪动11颗珠子时，所得的分数是       分；当所得分数为72分时,则挪动的珠子数为      颗.

一个袋子里装有20个大小和质量相同的球，分别写有编号1至20.任意从中摸出1个球，这个球的编号能被5整除的概率是           ，这个球的编号大于10的概率是              。

（每小题5分，共10分） 计算：
（1）一个三角形底边的长是，高是。如果将底边增加2，高减少2，，为了使面积不变，那么和应满足什么关系？
（2）已知等腰三角形的周长为20，若有一边长为4，，则另外两边的长分别是多少？

（每小题6分，共12分）
（1）如图，BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=，求∠A的度数。

（2）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，求∠1的度数．

（满分8分）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

（满分8分）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x
轴，y轴分别交于A，B两点.
（1）求直线l的函数关系式；
（2）求△AOB的面积.

（满分10分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．
（1）请你求出摸出的这两个数的积为6的概率；
（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

（满分10分）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．