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山东诸城龙源学校九年级下学期第一次学情检测数学试卷

下列运算正确的是(   )

A.a+a=a2 B.(﹣a32=a5 C.3a•a2=a3 D.
来源:2014届山东诸城龙源学校九年级下学期第一次学情检测数学试卷
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如图,a∥b,点A在直线a上,点C在直线b上,∠BAC=90°,AB=AC.若∠1=20°,则∠2的度数为(     ).

A.25°          B.65°        C.70°          D.75°

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2013年,我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感,H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为(     )

A.1.2×10-9 B.1.2×10-8 C.12×10-8 D.1.2×10-7
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已知x﹣=3,则4﹣x2+x的值为(  )

A.1 B. C. D.
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某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校. 图中描述了他上学的情景,下列说法中错误的是(     ).

A.修车时间为15分钟 B.学校离家的距离为2000米
C.到达学校时共用时间20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1000米
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某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185,则由这组数据中得到的结论错误的是(     ).

A.中位数为170 B.众数为168 C.极差为35 D.平均数为171
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如图,⊙O中,半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是(     ).

A.1 B. C. D.2
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如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是(     ).

A.7 B.8 C.9 D.10
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分式方程的解是(     ).

A.x=0 B.x=-1 C.x=±1 D.无解
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如图为二次函数(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0 ②2a+b="0" ③a+b+c>0 ④当﹣1<x<3时,y>0其中正确的个数为(     ).

A.1 B.2 C.3 D.4
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如图,A,B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则(     ).

A.S=2 B.S="4" C.2<S<4 D.S>4
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在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5,6,7的小球,它们除数字外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为(     ).

A. B. C. D.
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计算=             

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分解因式:x3-4x2-12x=            

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当x=       时,的值为零.

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一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为           .

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如图是某风景区的一个圆拱形门,路面AB宽为2m,净高CD为5m,则圆拱形门所在圆的半径为         m.

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观察一列单项式:1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2,…,则第2014个单项式是      

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“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.

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为了加快城市经济发展,某市准备修建一座横跨南北的大桥.如图所示,测量队在点A处观测河对岸水边有一点C,测得C在北偏东60°的方向上,沿河岸向东前行30米到达B处,测得C在北偏东45°的方向上,请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度(结果保留根号).

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某商场购进一批单价为50元的商品,规定销售时单价不低于进价,每件的利润不超过40%.其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数.

(1)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)设该公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为w元,求w与x之间的函数关系式.当销售单价为何值时,所获利润最大?最大利润是多少?

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如图所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.

(1)设课本的长为acm,宽为bcm,厚为ccm,如果按如图所示的包书方式,将封面和封底各折进去3cm,用含a,b,c的代数式,分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽;
(2)现有一本长为19cm,宽为16cm,厚为6cm的字典,你能用一张长为43cm,宽为26cm的矩形纸,按图所示的方法包好这本字典,并使折叠进去的宽度不小于3cm吗?请说明理由.

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.

(1)证明:AF平分∠BAC;
(2)证明:BF=FD;
(3)若EF=4,DE=3,求AD的长.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过M(1,0)和N(3,0)两点,且与y轴交于D(0,3),直线l是抛物线的对称轴.

(1)求该抛物线的解析式.
(2)若过点A(﹣1,0)的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6,求此直线的解析式.
(3)点P在抛物线的对称轴上,⊙P与直线AB和x轴都相切,求点P的坐标.

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