高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第3课时练习卷

已知i为虚数单位，复数z＝，则|z|＋＝(  )

若向量a，b满足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，则a·b的值为(  )

A．－

B．

C．－1

D．1

已知＝1－yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x＋yi的共轭复数为(  )

在四边形ABCD中，＝(1,2)，＝(－4,2)，则该四边形的面积为(  )

A．

B．2

C．5

D．10

已知平面向量a＝(x₁，y₁)，b＝(x₂，y₂)，若|a|＝2，|b|＝3，a·b＝－6，则的值为(  )

A．

B．－

C．

D．－

下面是关于复数z＝的四个命题：
p₁：|z|＝2，p₂：z²＝2i，
p₃：z的共轭复数为1＋i，p₄：z的虚部为－1.
其中的真命题为(  )

在△ABC中，若∠A＝120°，＝－1，则||的最小值是(  )

A．

B．2

C．

D．6

在△ABC中，N是AC边上一点，且＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为(  )

A．

B．

C．1

D．3

已知向量＝(cos α，sin α)，将向量绕坐标原点O逆时针旋转θ角得到向量 (0°＜θ＜90°)，则下列说法不正确的为(  )

A．|＋|＝|－|	B．||＋||＞|－|
C．(＋)⊥(－)	D．、在＋方向上的投影相等

设e₁，e₂，e₃，e₄是某平面内的四个单位向量，其中e₁⊥e₂，e₃与e₄的夹角为45°，对这个平面内的任意一个向量a＝xe₁＋ye₂，规定经过一次“斜二测变换”得到向量a₁＝xe₃＋e₄.设向量t₁＝－3e₃－2e₄是经过一次“斜二测变换”得到的向量，则|t|是(  )

A．5

B．

C．73

D．

已知点A、B、C是直线l上不同的三个点，点O不在直线l上，则关于x的方程x²＋x＋＝0的解集为(  )

A．∅	B．{－1}
C．	D．{－1,0}

设△ABC，P₀是边AB上一定点，满足P₀B＝AB，且对于边AB上任一点P，恒有·≥·.则(  )

在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，＋＝λ，则λ＝________.

在OA为边，OB为对角线的矩形中，＝(－3,1)，＝(－2，k)，则实数k＝________.

已知向量a，b的夹角为120°，且|a|＝1，|b|＝2，则向量a－b在向量a＋b方向上的投影是________．

在△ABC中，AB＝10，AC＝6，O为BC的垂直平分线上一点，则·＝________.

在△ABC中，∠B＝，O为△ABC的外心，P为劣弧AC上一动点，且＝x＋y (x，y∈R)，则x＋y的取值范围为________．

已知向量a＝(m，n)，b＝(p，q)，定义a⊗b＝mn－pq.给出下列四个结论：①a⊗a＝0；②a⊗b＝b⊗a；③(a＋b)⊗a＝a⊗a＋b⊗a；④(a⊗b)²＋(a·b)²＝(m²＋q²)·(n²＋p²)．
其中正确的结论是________．(写出所有正确结论的序号)