上海市闸北区九年级上学期期末考试数学试卷

对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）

已知点C是线段AB上的一个点，且满足,则下列式子成立的是……（ ）

A．；

B．；

C．；

D．

下列关于抛物线和的关系说法中，正确的是（ ）

A．它们的形状相同，开口也相同；

B．它们都关于轴对称；

C．它们的顶点不相同；

D．点（，）既在抛物线上也在上

下列关于向量的说法中，不正确的是（ ）

A．；

B．；

C．若，则或；

D．．

已知、都是锐角，如果，那么与之间满足的关系是（ ）

A．；

B．°；

C．°；

D．°．

如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（ ）

已知a:b=3:2，则(a-b):a=   ．

如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，如果DE:EF=3:5，AC=24，则BC=   ．

在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ C=∠ F=90°，当AC=3，AB=5，DE=10，EF=8时，Rt△ABC和Rt△DEF是  的．（填“相似”或者“不相似”）

如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2:3，则它们的周长比是  

化简：  ．

如图，某人在塔顶的P处观测地平面上点C处，经测量∠ P=35°，则他从P处观察C处的俯角是  度．

将二次函数的图像向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在轴上，则   ．

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，若AD=9，BD=4，则AC=   ．

一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加厘米，面积随之增加平方厘米，则关于的函数解析式是    ．（不写定义域）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长是   ．

如图，点G是Rt△ABC的重心，过点G作矩形GECF，当GF：GE=1：2时，则∠ B的正切值为   ．

如图，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高，AD：DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则=  ．

已知：抛物线经过A（，0）、B（5，0）两点，顶点为P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面积；
（3）若点C（，）和点D（，）在该抛物线上，则当时，
请写出与的大小关系．

已知：如图7， EF是△ABC的中位线，设，．

（1）求向量、（用向量、表示）；
（2）在图中求作向量在、方向上的分向量．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

如图，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B到小山坡脚D的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米，斜坡的坡度，同时他测得自己的影长NH﹦336cm，而他的身长MN为168cm，求铁塔的高度．

已知：如图9，在△ABC中，已知点D在BC上，联结AD，使得，DC=3且 ﹦1﹕2．

（1）求AC的值；
（2）若将△ADC沿着直线AD翻折，使点C落点E处，AE交边BC于点F，且AB∥DE，求的值．

小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：

（1）如图1，已知锐角△ABC．求证：；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，?

已知：如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，斜边AB的长为4，过点C作射线CP//AB，D为射线CP上一点，E在边BC上（不与B、C重合），且∠DAE=45°，AC与DE交于点O．

（1）求证：△ADE∽△ACB；
（2）设CD=x，BAE = y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果△COD与△BEA相似，求CD的值．