吉林省吉林市普通高中高二上学期期末理数学试卷

双曲线的焦距为

A．

B．

C．

D．

命题“对任意的，都有”的否定为

A．存在，使

B．对任意的，都有

C．存在,使

D．存在,使

以下四组向量：①,；②,；③,；④,
其中互相平行的是.

对抛物线，下列描述正确的是

A．开口向上，焦点为	B．开口向上，焦点为
C．开口向右，焦点为	D．开口向右，焦点为

“关于的不等式对于一切实数都成立”是“”的

在中，，则等于

已知是等比数列，前项和为，，则 

A．

B．

C．

D．

设为抛物线上的动弦，且, 则弦的中点到轴的最小距离为

A．2

B．

C．1

D．

在中，，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

条件	方程
①周长为10
②面积为10
③中，

则满足条件①、②、③的点轨迹方程按顺序分别是 
A. 、、   B. 、、
C. 、、    D. 、、

若，且，则下列不等式中，恒成立的是

A．	B．
C．	D．

点是椭圆上的一点, 是焦点, 且,则△的面积是

A．

B．

C．

D．

已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组：, 消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是

A．	B．
C．	D．

若实数满足条件，则的最大值为        

已知F₁，F₂是椭圆的两焦点，过点F₂的直线交椭圆于A，B两点．在
△AF₁B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为        

已知双曲线的渐近线方程为，虚轴长为4， 则该双曲线的标准方程是          

函数，若数列满足，则                

已知数列的前n项和
（1）求数列的通项公式,并证明是等差数列；
（2）若，求数列的前项和.

命题：方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题：方程无实根，若∨为真，为真，求实数的取值范围．

在中，角所对的边分别为，已知，
（1）求的大小；
（2）若，求和的值.

已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程.
（2）若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线的方程.

如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分别为的中点.

（1）求>的值；
（2）求证： 

已知、分别是椭圆的左、右焦点.
（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；
（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其
中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.