[福建]2014届福建省永春县九年级上学期期末检测数学试卷

二次根式有意义，则的取值范围是 （   ）.

A．；

B．；

C．；

D．．

已知关于的一元二次方程有一个解为＝1，则的值为 （   ）

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于 （   ）

如图，在△ABC中，∠C=90^o，AC=2，AB=4，则sinB的值是（   ）

A．;

B．2;

C．;

D．.

某商品原售价250元,经过连续两次降价后售价为200元,设平均每次降价的百分率为,则下面所列方程中正确的是（    ）

A．200250 ；	B．250200；
C．250200 ；	D．200250 .

用配方法解方程时，原方程应变形为  （   ）

A．；	B．；
C．；	D．．

如图，将一张等腰直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为直角梯形，乙为等腰直角三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断正确的是（　）

计算：        .

方程的根为           ．

如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知DE=3，则BC=          ．

已知，则          .

写出一个与是同类二次根式的式子          ．

一个袋子中装有4只白球，3个黄球和2只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率         ．

△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积的比为        ．

已知抛物线的表达式是，那么它的顶点坐标是           ；

如图，在△ABC中，∠C=90°，如果AC:AB=1:3，则cosB=　．

阅读材料：设一元二次方程(≠0)的两根为，，则两根与方程的系数之间有如下关系：+＝－，·＝.根据该材料完成下列填空：
已知，是方程的两根，则
（1）+＝        ,           ；
（2）（）（）＝         .

计算：

解方程：

如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.证明：△ADE∽△EFC．

为了测量旗杆的高度AB，在离旗杆10米的C处，用高1．2米的测角仪CD测得旗杆顶部A的仰角为40°，求旗杆AB的高．（精确到0．1米）
（供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数.
（1）请用列表法或画树状图的方法求出能组成哪些两位数？
（2）求组成的两位数能被2整除的概率.

如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．

（1）根据题意，请你在图中画出△ABC；
（2）在原图中,以B为位似中心，画出△A′BC′使它与△ABC位似且位似比是3：1，并写出顶点A′和C′的坐标．

某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售，每天可售出100件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低1元，其销售量就可增加10件.
（1）设每件商品降低售价元，则降价后每件利润        元，每天可售出        件（用含的代数式表示）；
（2）如果商店为了每天获得利润2160元，那么每件商品应降价多少元？

在平面直角坐标系中，矩形OABC过原点O，且A（0，2）、C（6，0），∠AOC的平分线交AB于点D．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）如图，点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向移动．设移动时间为秒．

①当t为何值时，△OPQ的面积等于1；
②当t为何值时，△PQB为直角三角形；
（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=-（x-t）²+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，求出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．