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[福建]2014届福建省永春县九年级上学期期末检测数学试卷

二次根式有意义,则的取值范围是 (   ).

A. B. C. D.
来源:2014届福建省永春县九年级上学期期末检测数学试卷
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已知关于的一元二次方程有一个解为=1,则的值为 (   )

A.-2; B.0 ; C.1; D.2.
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若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠B=60°,则∠C′等于 (   )

A.20°; B.40°; C.60°; D.80°.
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如图,在△ABC中,∠C=90o,AC=2,AB=4,则sinB的值是(   )

A.; B.2; C.; D..
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某商品原售价250元,经过连续两次降价后售价为200元,设平均每次降价的百分率为,则下面所列方程中正确的是(    )

A.200250 ; B.250200;
C.250200 ; D.200250 .
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用配方法解方程时,原方程应变形为  (   )

A. B.
C. D.
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如图,将一张等腰直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块,其中甲、丙为直角梯形,乙为等腰直角三角形.根据图中标示的边长数据,比较甲、乙、丙的面积大小,下列判断正确的是( )

A.甲>乙>丙; B.乙>丙>甲; C.丙>乙>甲; D.丙>甲>乙.
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计算:        .

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方程的根为           

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如图,D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点,已知DE=3,则BC=          

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已知,则          .

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写出一个与是同类二次根式的式子          

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一个袋子中装有4只白球,3个黄球和2只红球,这些球除颜色外其余均相同,搅匀后,从袋子中随机摸出一个球是红球的概率         

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△ABC与△DEF的相似比为3:4,则△ABC与△DEF的面积的比为        

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已知抛物线的表达式是,那么它的顶点坐标是           

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如图,在△ABC中,∠C=90°,如果AC:AB=1:3,则cosB= 

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阅读材料:设一元二次方程(≠0)的两根为,则两根与方程的系数之间有如下关系:+=-·.根据该材料完成下列填空:
已知是方程的两根,则
(1)+        ,           
(2)()()=         .

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计算:

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解方程:

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如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.证明:△ADE∽△EFC.

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为了测量旗杆的高度AB,在离旗杆10米的C处,用高1.2米的测角仪CD测得旗杆顶部A的仰角为40°,求旗杆AB的高.(精确到0.1米)
(供选用的数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

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在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一个小球,用小球上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数.
(1)请用列表法或画树状图的方法求出能组成哪些两位数?
(2)求组成的两位数能被2整除的概率.

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如图,△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A(1,2)、B(3,3)、C(3,1).

(1)根据题意,请你在图中画出△ABC;
(2)在原图中,以B为位似中心,画出△A′BC′使它与△ABC位似且位似比是3:1,并写出顶点A′和C′的坐标.

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某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售,每天可售出100件.经过市场调查,发现这种商品每件每降低1元,其销售量就可增加10件.
(1)设每件商品降低售价元,则降价后每件利润        元,每天可售出        件(用含的代数式表示);
(2)如果商店为了每天获得利润2160元,那么每件商品应降价多少元?

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在平面直角坐标系中,矩形OABC过原点O,且A(0,2)、C(6,0),∠AOC的平分线交AB于点D.
(1)直接写出点B的坐标;
(2)如图,点P从点O出发,以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向移动.设移动时间为秒.

①当t为何值时,△OPQ的面积等于1;
②当t为何值时,△PQB为直角三角形;
(3)已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=-(x-t)2+t(t>0).问是否存在某一时刻t,将△PQB绕某点旋转180°后,三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.

(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;
(2)求正方形边长及顶点C的坐标;
(3)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时,OP与PQ能否相等?若能,求出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.

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