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[四川]2014届四川省成都市武侯区九年级上学期期末考试数学试卷

已知关于x的一元二次方程(x+1)2﹣m=0有两个实数根,则m的取值范围是

A.m≥-1 B.m≥0 C.m≥1 D.m≥2
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数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,老师需要知道小明这5次数学成绩的

A.平均数或中位数 B.众数或频率
C.方差或极差 D.频数或众数
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地球上煤的储量估计仅为15万亿吨,15万亿用科学记数法记为

A.1.5×1013 B.0.15×1014 C.15×1012 D.1.5×108
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函数中自变量x的取值范围是

A.x≤2且x≠3 B.x≤2
C.x<2且x≠3 D.x=3
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函数在同一坐标系内的图象可以是

A. B. C. D.
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已知α为锐角,tan(90°-α)=,则α的度数为

A.30° B.45° C.60° D.75°
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等边三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为

A.2 B. C.3 D.2
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对抛物线而言,下列结论正确的是

A.与轴有两个交点 B.开口向上
C.与轴交点坐标是(0,3) D.顶点坐标是(1,)
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如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=4, CD=1,则EC的长为

A.     B.     C.     D.4

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已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:

x

0
1
2
3
4

y

4
1
0
1
4

点A()、B()在函数的图象上,则当时,的大小关系正确的是
A.    B.    C.     D.

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不等式组的解集是      

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已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则a的值是      

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在△ABC中,∠C=90°,cosA=,则tanA等于      

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如图,△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,过A作AH∥BE,连结ED并延长交AB于F,交AH于H,如果AB=4AF,EH=8,则DF的长为      

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解方程:

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计算:

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已知,求的值.

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小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)
(参考数据:

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小丽为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)计算被抽取的天数;
(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;
(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.

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如图,已知反比例函数(m是常数,m≠0),一次函数y=ax+b(a、b为常数,a≠0),其中一次函数与x轴,y轴的交点分别是A(-4,0),B(0,2).

(1)求一次函数的关系式;
(2)反比例函数图象上有一点P满足:①PA⊥x轴;②PO=(O为坐标原点),求反比例函数的关系式;
(3)求点P关于原点的对称点Q的坐标,判断点Q是否在该反比例函数的图象上.

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已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD的延长线,垂足为E.

(1)若BD是AC边上的中线,如图1,求的值;
(2)若BD是∠ABC的角平分线,如图2,求的值.

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已知α,β是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则m的值是      

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在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是      

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从-1,0,1,2四个数中选出不同的三个数用作二次函数y=ax2+bx+c的系数,其中不同的二次函数有      个,这些二次函数开口向下且对称轴在y轴的右侧的概率是      

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如图,在平面直角坐标系中直线轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).将直线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式是      

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如图,已知半圆O的直径AB=4,沿它的一条弦折叠.若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D,且AD:DB=3:1,则折痕EF的长      

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某服装经营部每天的固定费用为300元,现试销一种成本为每件80元的服装.规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于35%.经试销发现,每件销售单价相对成本提高x(元)(x为整数)与日均销售量y(件)之间的关系符合一次函数y=kx+b,且当x=10时,y=100;x=20时,y=80.
(1)求一次函数y=kx+b的关系式;
(2)设该服装经营部日均获得毛利润为W元(毛利润=销售收入-成本-固定费用),求W关于x的函数关系式;并求当销售单价定为多少元时,日均毛利润最大,最大日均毛利润是多少元?

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如图,PB为⊙O的切线,B为切点,直线PO交⊙于点E,F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO与⊙O交于点C,连接BC,AF.

(1)求证:直线PA为⊙O的切线;
(2)试探究线段EF,OD,OP之间的等量关系,并加以证明;
(3)若BC=6,tan∠F=,求cos∠ACB的值和线段PE的长.

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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线轴于A(2,0),B(6,0)两点,交轴于点C(0,).

(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴与直线交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交轴于点E、F两点,求劣弧EF所对圆心角的度数;
(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.

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