[广东]2014届广东省深圳市南山区初三上学期期末统考数学试卷

一元二次方程的解是（   ）

A．	B．
C．	D．

顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（   ）

若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（   ）

在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（   ）

下列说法不正确的是（   ）

直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是（   ）

若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（   ）

二次三项式配方的结果是（   ）

A．	B．
C．	D．

一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（   ）

函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动（   ）

如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C， OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（   ）

A．

B．5

C．

D．

如图，△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是     .

如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则此反比例函数的解析式是     .

小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是     .

一个平行四边形的两边分别是4.8cm和 6cm, 如果平行四边形的高是5cm, 面积是      cm².

计算下列各题：
（1）（2）

（1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？

（2）如果两楼之间相距MN=m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？

已知反比例函数 (m为常数)的图象经过点A（－1，6）.
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标.

如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，

（1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；(3分)
（2）若四边形ABCD的面积为20cm²，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积).(3分)

某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同.
（1）求每期减少的百分率是多少？
（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？

两个警察抓两个小偷，目击者说：两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到底躲藏在哪两间。而如果警察冲进了无人的房间，那么小偷就会趁机逃跑。如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷，（1）至少能抓获一个小偷的概率是多少？（2）两个小偷全部抓获的概率是多少？请简单说明理由.

阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是x和ｙ，由题意得方程组：，
消去y化简得：，
∵△＝49－48>0，∴=           ，=           .
∴满足要求的矩形B存在.
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？