[上海]2014届上海市普陀区高三上学期12月月考文科数学试卷
已知椭圆的左、右两个焦点分别为
、
,若经过
的直线
与椭圆相交于
、
两点,则△
的周长等于 .
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已知全集,在
中任取四个元素组成的集合记为
,余下的四个元素组成的集合记为
,若
,则集合
的取法共有 种.
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若和
都是定义在
上的函数,则“
与
同是奇函数或偶函数”是“
是偶函数”的( )
A.充分非必要条件. | B.必要非充分条件. |
C.充要条件. | D.既非充分又非必要条件 |
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将函数的图像向右平移
个单位,再向上平移
个单位后得到的函数对应的表达式为
,则函数
的表达式可以是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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若(
)是
所在的平面内的点,且
.
给出下列说法:
①;
②的最小值一定是
;
③点、
在一条直线上;
④向量及
在向量
的方向上的投影必相等.
其中正确的个数是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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如图所示,一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下球状液体,其中球状液体的半径毫米,滴管内液体忽略不计.
(1)如果瓶内的药液恰好分钟滴完,问每分钟应滴下多少滴?
(2)在条件(1)下,设输液开始后(单位:分钟),瓶内液面与进气管的距离为
(单位:厘米),已知当
时,
.试将
表示为
的函数.(注:
)
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已知数列中,
,
,
.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;
(3)若且
,
,求证:使得
,
,
成等差数列的点列
在某一直线上.
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