[福建]2014届福建四地六校高三上学期第三次月考理科数学试卷

集合，若，则实数的值为（     ）

A．或

B．

C．或

D．

在等差数列中，，则的前5项和=（  ）

“”是“”的（    ）

过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（　）
A．10　      　B．8　  　     C．6　　         D．4

三角形ABC中,a=15,b=10,A=,则（　　）

A．

B．－

C．

D．

已知双曲线的一个焦点在圆上,则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

将函数的图象向_________单位可得到函数的图象。

A．向左平移	B．向右平移
C．向右平移	D．向左平移

已知函数，则、、的大小关系（  ）

A．>>	B．>>
C．>>	D．>>

已知是非零向量且满足则的形状是（　　）

2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是（  ）

已知一元二次不等式的解集为{，则的解集为    .

若函数f(a)＝，则f等于          

设满足约束条件若目标函数的最大值为1,则的最小值为_________.

已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则_________.

对于三次函数（），给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算+…++=      .

设三角形ABC的内角所对的边长分别为,,且.
(Ⅰ)求角的大小;
（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ，且边上的中线的长为,求的面积.

已知函数.
（Ⅰ）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；
（Ⅱ）若，求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方.

等差数列中,,公差,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列的第2项,第3项,第4项.
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)设数列对任意自然数均有成立,求的值.

已知椭圆的中心在原点,离心率,右焦点为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的上顶点为,在椭圆上是否存在点,使得向量与共线?若存在,求直线的方程;若不存在,简要说明理由.

设数列的前项和为，已知(n∈N*)．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：当x>0时，
（Ⅲ）令，数列的前项和为．利用（2）的结论证明：当n∈N*且n≥2时，.

已知二阶矩阵M有特征值λ₁=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值λ₂=-1及属于特征值-1的一个特征向量(1)求矩阵M.(2)求M⁵α.

已知直线l过点P(2,0)，斜率为直线l和抛物线y²=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.

若a,b,c均为正数，且a+b+c=6，对任意x∈R恒成立，求m的取值范围.