2011年初中毕业升学考试（贵州铜仁卷）数学

如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针
固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个
扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（  ）

A．1

B．

C．

D．

如图，已知 $\angle 1＝\angle 2$，则不一定能使 $△ABD≌△ACD$的条件是（  ）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（  ）

实数的倒数是   ．

函数中自变量x的取值范围是   ．

将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如
图所示）．若∠C＝90°，BC＝8cm，则折痕DE的长度是   cm．

某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了
100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如
图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有   人．

如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作
成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是   cm．

在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，
使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是   ．

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E
恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是   cm．

如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所
围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m²，则AB的长度是   m（可利用的围墙长
度超过6m）．

如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，
连接BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为   ．

一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地
板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、
一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖   
块．

计算：．

解不等式组

已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a²b＋ab²的值．

省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对
他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是   环，乙的平均成绩是   环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：s²＝［］）

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自
A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处
测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取
＝1.732，结果精确到1m）
 

在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注
数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回
袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M在直线y＝x上的概率；
（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一
种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间
的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是   （填①或②），
月租费是   元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自
变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出
经济实惠的选择建议．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数
y＝（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、
B．
（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
（2）求△AOB的面积；
（3）Q是反比例函数y＝（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO
半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．

如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ＝t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．
（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；
（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C
为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
（1）求AE的长度；
（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．

的倒数是（   ）．

A．

B．

C．

D．

在实数、、、中，最小的实数是（   ）．

A．

B．

C．

D．

-2的相反数是（  ）

A．

B．

C．-2

D．2

2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（  ）

A．54×103

B．0.54×10

C．5.4×10

D．5.5×10

将如图1所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（  ）

小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

下列命题中真命题是（     ）

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为6cm、11cm，当两圆相切时，其圆心距d的值为（  ）

下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（　　）
Ａ、等腰三角形两底角相等；
B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；
C、等腰三角形是中心对称图形；
D、等腰三角形是轴对称图形．

反比例函数的大致图像是（   ）
 
A                     B                  C                 D

某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（    ）

已知:如图2,在△ABC中,∠AED=∠B,则下列等式成立的是(      ).

A．	B．
C．	D．

|-3|=_________；

________________；

已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是________________cm²；

某盏路灯照射的空间可以看成如图3所示的圆锥，它的高AO=8米，底面半径0B=6米，则圆锥的侧面积是________________平方米（结果保留；

按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为_______________；

写出一概率为1的事件（即必然事件）：________________；

当k     时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；

观察一列单项式：，，，，… 根据你发现的规律，第7个单项式为        ；第个单项式为        ．

（1）先化简，再求值：
(2)已知一次函数y=kx+b的图像经过两点A(1,1)，B(2,-1)，求这个函数的解析式．

．已知：如图4，在中，∠BAC=90°，DE、DF是的中位线，连结EF、AD. 求证：EF=AD．

如图5，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东 $60°$°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东 $45°$方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？ （参考数据： $\sqrt{3}\approx 1.732$）

某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：

 
根据以上信息，解答下列各题：
(1)补全条形统计图，在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数；
(2)若该县常住居民共48万人，请估计该县常住居民中，利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数；
(3)综合上述信息，用一句话谈谈你的感想.

如图6，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于   
点E，弦AD∥OC．
(1)求证：      ；
(2)求证：CD是⊙O的切线．

为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和
排球，已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为160元.
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？

如图7，在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是（0,1），且过点（-2,2），平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上，AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是（-4,0），点Q（x,y）是抛物线上任意一点.
（1）  求此抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）  在x轴上有一点P(t,0），若PQ∥CM，试用x的代数式表示t；
（3）  在抛物线上是否存在点Q,使得的面积是的面积的2倍？若存在，求
此时点Q的坐标.