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[江苏]2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试文科数学试卷

已知集合,则        .

来源:2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试文科数学试卷
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,向量,则=           .

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设复数满足(为虚数单位),则=      ..

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,则的最小值为       

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样本数据18,16,15,16,20的方差         .

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已知双曲线的离心率为2,则的值为 ______.

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根据如图所示的伪代码,最后输出的的值为______.

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已知函数,其中是取自集合的两个不同值,则该函数为偶函数的概率为_____.

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已知实数满足不等式组,则的最大值是     

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已知函数,则满足的取值范围是______.

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如图,在直四棱柱中,点分别在上,且,点的距离之比为,则三棱锥的体积比        .
 

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已知是直线上一动点,是圆的两条切线,切点分别为.若四边形的最小面积为2,则=         

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已知函数的图象的对称轴完全相同,则的值是     

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已知各项均为正数的等比数列,若,则的最小值为______.

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已知向量,其中的内角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,求的长.

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如图,四棱锥的底面为矩形,分别是的中点,

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面平面

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设数列的前项和为,对任意满足,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

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(本小题满分16分)如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线排,在路南侧沿直线排,现要在矩形区域内沿直线将接通.已知,公路两侧排管费用为每米1万元,穿过公路的部分的排管费用为每米2万元,设所成的小于的角为

(Ⅰ)求矩形区域内的排管费用关于的函数关系式;
(Ⅱ)求排管的最小费用及相应的角

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已知椭圆的长轴两端点分别为是椭圆上的动点,以为一边在轴下方作矩形,使于点于点

(Ⅰ)如图(1),若,且为椭圆上顶点时,的面积为12,点到直线的距离为,求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图(2),若,试证明:成等比数列.

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对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(Ⅰ)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(Ⅱ)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.

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