[江苏]2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试文科数学试卷
如图,四棱锥的底面为矩形,,,分别是的中点,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面.
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设数列的前项和为,对任意满足,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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(本小题满分16分)如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线排,在路南侧沿直线排,现要在矩形区域内沿直线将与接通.已知,,公路两侧排管费用为每米1万元,穿过公路的部分的排管费用为每米2万元,设与所成的小于的角为.
(Ⅰ)求矩形区域内的排管费用关于的函数关系式;
(Ⅱ)求排管的最小费用及相应的角.
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已知椭圆的长轴两端点分别为,是椭圆上的动点,以为一边在轴下方作矩形,使,交于点,交于点.
(Ⅰ)如图(1),若,且为椭圆上顶点时,的面积为12,点到直线的距离为,求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图(2),若,试证明:成等比数列.
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