[陕西]2013年初中毕业升学考试（陕西卷）数学

下列四个数中最小的数是【   】

A．

B．

C．

D．

如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是【   】
 

A．

B．

C．

D．

如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小【   】

不等式组的解集为【   】

A．

B．

C．

D．

我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是【   】

如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有【   】

如图，在四边形中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有【   】

A．1对         B．2对     C．3对      D．4对

根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为【   】

A．1       B．－1       C．3        D．－3

如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则等于【   】

A．       B．       C．      D．

已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是【   】

A．

B．

C．

D．

计算：       ．

一元二次方程的根是       ．

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为，将线段AB经过平移后得到线段，若点A的对应点为，则点B的对应点的坐标是       ．

比较大小：       （填“>”，“=”，“<”）．

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为       .（结果保留根号）

如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数 $y=\frac{6}{x}$的图象交 $A\left(x_1,y_1\right).B\left(x_2,y_2\right)$值为。

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为       ．

解分式方程：．

如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线经过点O,分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D.
求证：AD=OD.

我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.
某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A-了解很多”，“B-了解较多”，“C-了解较少”，“D-不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：
被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图

（1）本次抽样调查了多少名学生？
（2）补全两幅统计图；
（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？

一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m。已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长.（结果精确到0.1m）

“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是分们离家的距离y (千米)与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象。

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？
（2）求出AB段图象的函数表达式；
（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？。

甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：i)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；ii)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，
（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；
（2）求乙取胜的概率.

如图，直线与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；

（1）求证：∠ABC+∠ACB=90°；
（2）若⊙O的半径，BD=12，求tan∠ACB的值．

在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点．

（1）写出这个二次函数的对称轴；
（2）设这个二次函数的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AD、DE和DB，当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式。
[提示：如果一个二次函数的图象与x轴的交点为A，那么它的表达式可表示为：]

问题探究
（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；
（2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由.
问题解决
（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=，CD=，且，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由.