[吉林]2014届吉林省白山市高三摸底考试文科数学试卷

如果复数（2－bi）i（其中b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（   ）

设集合A=｛x|－3＜x＜1｝，B=｛x|log₂|x|＜1｝则A∩B等（   ）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A．12

B．11

C．

D．

若数列的前n项和为，则下列命题：
（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；
（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；
（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是
（4）若是等比数列，则的充要条件是
其中，正确命题的个数是（   ）

已知:命题：“是的充分必要条件”；
命题：“”．则下列命题正确的是（  ）

A．命题“∧”是真命题	B．命题“（┐）∧”是真命题
C．命题“∧（┐）”是真命题	D．命题“（┐）∧（┐）”是真命题

如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象是                （   ）

A.                    B.                    C.                    D.

如图，已知点是边长为1的等边的中心，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（   ）

已知，则函数的零点的个数为（   ）

已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在R上的偶函数f(x)满足：∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)²．若函数y=f(x)－log_a(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（  ）

A．（0，）

B．（0，）

C．（1，）

D．（1，）

函数与的图像关于直线对称，则      .

函数的反函数________________．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为         .

已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为             .

已知，点在函数的图象上，其中
（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．

一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

（1）若，求证：平面；
（2）点在线段上，，试确定的值，使；

已知椭圆C:  (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.
(I)求椭圆C的方程；
(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.

已知，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若,.

(1)求点P的轨迹方程；
(2)是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。

如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

(Ⅰ)求证:△≌△；
(Ⅱ)若,求长.

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线C的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M，N两点，求M，N两点间的距离．

设函数
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函数有最小值，求实数的取值范围.