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[云南]2013年初中毕业升学考试(云南昭通卷)数学

﹣4的绝对值是

A. B. C.4 D.
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下列各式计算正确的是

A.(a+b)2=a2+b2 B.a2+a3=a5 C.a8÷a2=a4 D.a•a2=a3
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如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是

A.40° B.50° C.60° D.140°
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已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是

A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.极差是5
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如图,已知AB、CD是⊙O的两条直径,∠ABC=28°,那么∠BAD=

A.28°       B.42°       C.56°       D.84°

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如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是

A.美 B.丽 C.云 D.南
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如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为

A.       B.       C.       D.

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已知点P()在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是

A. B. C. D.
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是

A.a>0 B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
C.a+b+c=0 D.当x<1时,y随x的增大而减小
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如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区.∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是

A.2 B.2
C.2 D.2
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根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示:去年生产总值突破万亿大关,2013年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币,增速居全国第一.这个数据用科学记数法可表示为   元.

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实数中的无理数是   

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因式分解:2x2﹣18=   

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如图,AF=DC,BC∥EF,只需补充一个条件   ,就得△ABC≌△DEF.

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使代数式有意义的x的取值范围是   

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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动,设运动时间为t(s)(0≤t<16),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t(s)的值为   .(填出一个正确的即可)

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如图中每一个小方格的面积为1,则可根据面积计算得到如下算式:
1+3+5+7+…+(2n﹣1)=   (用n表示,n是正整数)

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计算:

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小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.

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为了推动课堂教学改革,打造高效课堂,配合地区“两型课堂”的课题研究,羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查,统计情况如图1.请根据图中提供的信息,回答下列问题.

(1)求本次被调查的八年级学生的人数,并补全条形统计图2;
(2)若该校八年级学生共有540人,请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生)?

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小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图所示).小船从P处出发,沿北偏东60°方向划行200米到A处,接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)

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如图,直线y=k1x+b(k1≠0)与双曲线(k2≠0)相交于A(1,m)、B(﹣2,﹣1)两点.

(1)求直线和双曲线的解析式.
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式.

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如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B=60°.

(1)求∠ADC的度数;
(2)求证:AE是⊙O的切线.

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如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.

(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.
(2)当AM的值为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.

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如图1,已知A(3,0)、B(4,4)、原点O(0,0)在抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上.

(1)求抛物线的解析式.
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个交点D,求m的值及点D的坐标.
(3)如图2,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应)

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已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3个白球、4个黑球.
(1)求从中随机取出一个黑球的概率.
(2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是,求代数式的值.

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为提醒人们节约用水,及时修好漏水的水龙头.两名同学分别做了水龙头漏水实验,他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.
实验一:小王同学在做水龙头漏水实验时,每隔10秒观察量筒中水的体积,记录的数据如表(漏出的水量精确到1毫升):

时间t(秒)
10
20
30
40
50
60
70
漏出的水量V(毫升)
2
5
8
11
14
17
20

(1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点;

(2)如果小王同学继续实验,请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1秒)?
(3)按此漏水速度,一小时会漏水    千克(精确到0.1千克)
实验二:
小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示,为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分?

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如图,在⊙C的内接△AOB中,AB=AO=4,tan∠AOB=,抛物线(a≠0)经过点A(4,0)与点(﹣2,6).

(1)求抛物线的解析式;
(2)直线m与⊙C相切于点A,交y轴于点D,动点P在线段OB上,从点O出发向点B运动,同时动点Q在线段DA上,从点D出发向点A运动,点P的速度为每秒1个单位长,点Q的速度为每秒2个单位长.当PQ⊥AD时,求运动时间t的值.

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已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列),使∠DAF=60°,连接CF.
(1)如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CF;②AC=CF+CD;
(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系.

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