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[河北]2013届河北省保定市九年级上学期期末考试数学试卷

在﹣1,0,﹣2,1这四个数中,最小的数是(  )

A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
来源:2013届河北省保定市九年级上学期期末考试数学试卷
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如图所示,几何体的左视图是(  )

A. B. C. D.
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从编号为1~10的10个完全相同的球中,任取一球,其号码能被3整除的概率是(  )

A. B. C. D.
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如图是一支架(一种小零件),支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度,则它的三视图是(  )

A. B.
C. D.
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F,则EF的长是(  )

A. 3   B. 2   C. 1.5 D. 1

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某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是(  )

A.289(1﹣x)2="256" B.256(1﹣x)2="289" C.289(1﹣2x)2=256 D.256(1﹣2x)2=289
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如图,在房子屋檐E处安有一台监视器,房子前有一面落地的广告牌,那么监视器的盲区是(  )

A.△ACE B.△ADF C.△ABD D.四边形BCED
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若反比例函数图象经过点(﹣1,6),则下列点也在此函数上的是(  )

A.(﹣3,2) B.(3,2) C.(2,3) D.(6,1)
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从1,2,﹣3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是(  )

A.0 B. C. D.1
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反比例函数的图象如图所示,则当x>1时,函数值y的取值范围是(  )

A.y>1 B.0<y<1 C.y<2 D.0<y<2
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2cos30°=  

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某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉60只黄羊,发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊    只.

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反比例函数的图象在第二、四象限内,那么m的取值范围是    

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小亮的身高为1.8米,他在路灯下的影子长为2米;小亮距路灯杆底部为3米,则路灯灯泡距离地面的高度为    米.

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如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,
给出下列命题:
①abc<0;②b>2a;③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1;
⑤8a+c>0.其中正确的命题是               

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某店出售甲、乙、丙三种不同型号的电动车,已知甲型车的第一季度销售额占这三种车总销售额的56%,第二季度乙、丙两种型号车的销售额比第一季度减少了a%,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%,且甲型车的销售额比第一季度增加了23%,则a的值为  

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解方程:x﹣2=x(x﹣2)

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如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
求证:DE=DF.
证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C①.
在△BDE和△CDF中,∠B=∠C,∠BED=∠CFD,BD=CD,∴△BDE≌△CDF②.∴DE=DF③.
上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据.
(2)请你写出另一种证明此题的方法.

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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,P、Q是对角线BD上的两个点,且AP∥QC.求证:BP=DQ.

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为了打造重庆市“宜居城市”,某公园进行绿化改造,准备在公园内的一块四边形ABCD空地里栽一棵银杏树(如图),要求银杏树的位置点P到点A、D的距离相等,且到线段AD的距离等于线段a的长.请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树的位置点P.(要求不写已知、求作和作法,只需在原图上保留作图痕迹).

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某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时,组织开展测量物体高度的实践活动.要测量学校一幢教学楼的高度(如图),他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为37°,然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,

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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A,与x轴交于点B,AC⊥x轴于点C,,AB=,OB=OC.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D,作DE⊥y轴于点E,连接OD,求△DOE的面积.

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小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5,现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.如果和为奇数,则小明胜;和为偶数,则小亮胜.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为8的概率;
(2)你认为这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.

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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABD=90°,AB=BD,在BC上截取BE,使BE=BA,过点B作BF⊥BC于B,交AD于点F.连接AE,交BD于点G,交BF于点H.
(1)已知AD=,CD=2,求sin∠BCD的值;
(2)求证:BH+CD=BC.

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2011年11月28日至12月9日,联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开,大会通过了“德班一揽子决议”(DurbanPackageOutcome),建立德班增强行动平台特设工作组,决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候基金,中国的积极态度赢得与会各国的尊重.
在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识.某企业采用技术革新,节能减排.从去年1至6月,该企业二氧化碳排放量y1(吨)与月份x(1≤x≤6,且x取整数)之间的函数关系如下表:

月份x(月)
1
2
3
4
5
6
二氧化碳排放量y1(吨)
600
300
200
150
120
100

去年7至12月,二氧化碳排放量y2(吨)与月份x(7≤x≤12,且x取整数)的变化情况满足二次函数y2=ax2+bx(a≠0),且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨.
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式.并且直接写出y2与x之间的函数关系式;
(2)政府为了鼓励企业节能减排,决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励.去年1至6月奖励标准如下,以每月二氧化碳排放量600吨为标准,不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励z(元)与月份x满足函数关系式z=x2﹣x(1≤x≤6,且x取整数),如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨,那么该企业得到奖励的吨数为(600﹣200)吨;去年7至12月奖励标准如下:以每月二氧化碳排放量600吨为标准,不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元,如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨,那么该企业得到奖励的吨数为(600﹣56)吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多,并求出这个最多资金;
(3)在(2)问的基础上,今年1至6月,政府继续加大对节能减排企业的奖励,奖励标准如下:以每月二氧化碳排放量600吨为标准,不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下,该企业继续节能减排,1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m%,若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元,请你参考以下数据,估算出 m的整数值.
(参考数据:322=1024,332=1089,342=1156,352=1225,362=1296)

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如图,已知:△ABC为边长是的等边三角形,四边形DEFG为边长是6的正方形.现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放,使点C与点E重合,点B、C(E)、F在同一条直线上,△ABC从图1的位置出发,以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动,当点C与点F重合时暂停运动,设△ABC的运动时间为t秒(t≥0).

(1)在整个运动过程中,设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式;
(2)如图2,当点A与点D重合时,作∠ABE的角平分线BM交AE于M点,将△ABM绕点A逆时针旋转,使边AB与边AC重合,得到△ACN.在线段AG上是否存在H点,使得△ANH为等腰三角形.如果存在,请求出线段EH的长度;若不存在,请说明理由.
(3)如图3,若四边形DEFG为边长为的正方形,△ABC的移动速度为每秒个单位长度,其余条件保持不变.△ABC开始移动的同时,Q点从F点开始,沿折线FG﹣GD以每秒个单位长度开始移动,△ABC停止运动时,Q点也停止运动.设在运动过程中,DE交折线BA﹣AC于P点,则是否存在t的值,使得PC⊥EQ,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

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