[江西]2012-2013学年江西省吉安市七校八年级下学期联考数学试卷

不等式的解集是（  ）

A．

B．

C．

D．

某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（   ）

如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），下列结论错误的是

A.        B.
C.   D.

下列命题是真命题的是（   ）

A．相等的角是对顶角

B．两直线被第三条直线所截，内错角相等

C．若，则

D．有一角对应相等的两个菱形相似

若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（   ）

若分式方程有增根，则a的值为（   ）

若分式的值为零，则x=________________

妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于____________（填普查或抽样调查）

分解因式=__________________

若，则_________________

已知一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，则这个样本方差=_______

两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm²，那么较小的多边形的面积是_____________cm²

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE//BC，，则S_△ADE：S_△ABC=_____________

如图，在平面直角坐标系中有两点A（6,0），B（0,3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为___________时，△BOC与△AOB相似

分解因式：（1）
（2）

解分式方程：

解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来。

化简：，再从不等式中选取一个合适的整数代入求值。

已知，如图甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C>∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D。

（1）试说明：∠EFD=（∠C－∠B）；
（2）当F在AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。

如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点分别为T（1,1），A（2,3），B（4,2）。

（1）以点T（1,1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′，放大后点A，B的对应点分别为A′，B′，画出△TA′B′，并写出点A′，B′的坐标；
（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标。

初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽测了多少名学生？
（2）在这个问题中的样本指什么？
（3）如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？

如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米。

（1）求路灯A的高度；
（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？

为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m²，该村农户共有492户。
（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱。

如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F。

（1）若AC=3，AB=4，求
（2）证明：△ACE∽△FBE；
（3）设∠ABC=，∠CAC′=，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由。