[浙江]2013届浙江省宁波市五校高三5月适应性考试理科数学试卷

已知全集，集合，，则为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知是虚数单位，则复数所对应的点落在        (      )

在中，“”是“为直角三角形”的 (      )

如图所示，程序框图输出的所有实数对所对应的点都在函数（    ）

A．的图象上	B．的图象上
C．的图象上	D．的图象上

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是（   ）

A．

B．

C．

D．

若上是减函数，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（   ）           

A．

B．

C．

D．

现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （　　）

已知函数，当时，取得最小值，则函数的图象为（    ）

式子满足，则称为轮换对称式．给出如下三个式子：①；②；③是的内角）．其中，为轮换对称式的个数是(    )

A．

B．

C．

D．

已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为，则该几何体的体积为    

已知数列中，，则通项公式=        

的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为          

函数的导数记为，若的导数记为，的导数记为，若，则       ．

设、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为            .

如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的取值范围是　   　

若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线
的“自公切线”.下列方程：①；②，③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有　   　.

已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在中，角所对的边分别是若且，试判断的形状．

某单位实行休年假制度三年来，名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：

休假次数
人数

根据上表信息解答以下问题：
⑴从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数,在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；
⑵从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.

在等腰梯形中，，，，是的中点．将梯形绕旋转，得到梯形（如图）．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值．

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足，求的取值范围.

已知函数 .
(1)若，求的单调区间及的最小值；
(2)若,求的单调区间；
(3)试比较与的大小,并证明你的结论.