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[上海]2013届上海市静安杨浦等六区初三一模(期末)数学试卷

如果延长线段ABC,使得,那么ACAB等于

A.2∶1 B.2∶3 C.3∶1 D.3∶2
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已知在R t △ABC中,∠C = 90°,∠A =AB = 2,那么BC的长等于

A. B. C. D.
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如果将抛物线向左平移2个单位,那么所得抛物线的表达式为

A. B.
C. D.
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如果抛物线经过点(-1,0)和(3,0),那么它的对称轴是直线

A.x = 0 B.x = 1 C.x = 2 D.x = 3
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如果乙船在甲船的北偏东40°方向上,丙船在甲船的南偏西40°方向上,那么丙船在乙船的方向是

A.北偏东40° B.北偏西40° C.南偏东40° D.南偏西40°
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已知线段b是线段a、c的比例中项,且a = 1,b = 2,那么c =      

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计算:=      

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如果抛物线的开口方向向下,那么a的取值范围是      

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二次函数图像的最低点坐标是      

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在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x)的小正方形,如果设剩余部分的面积为y,那么y关于x的函数解析式为      

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已知为锐角,,那么=      度.

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已知从地面进入地下车库的斜坡的坡度为1︰2.4,地下车库的地坪与地面的垂直距离等于5米,那么此斜坡的长度等于      米.

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小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度.测量时,使直角边DF保持水平状态,其延长线交AB于点G;使斜边DE与点A在同一条直线上.测得边DF离地面的高度等于1.4m,点DAB的距离等于6m(如图所示).已知DF = 30cm,EF = 20cm,那么树AB的高度等于      m.

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如图,将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,边DEAC相交于点G,如果BC = 3cm,△ABC的面积等于9cm2,△GEC的面积等于4cm2,那么BE =      cm.

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相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形,叫做黄金矩形,从外形上看,它最具美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡,如果较长的一条边长等于20厘米,那么相邻一条边长等于    厘米.

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九年级数学课本上,用“描点法”画二次函数的图像时,列出了如下的表格:

X
 
0
1
2
3
4
 

 
3
0
–1
0
3
 

那么该二次函数在= 5时,y =      

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已知在R t △ABC中,∠A = 90°,BC = a,点D在边BC上,将这个三角形沿直线AD折叠,点C恰好落在边AB上,那么BD =      (用a的代数式表示).

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已知:抛物线经过B(3,0)、C(0,3)两点,顶点为A
求:(1)抛物线的表达式;
(2)顶点A的坐标.

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某条道路上通行车辆限速为60千米/时,在离道路50米的点P处建一个监测点,道路的AB段为监测区(如图).在△ABP中,已知∠PAB = 32º,∠PBA = 45º,那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时,可认定为超速(精确到0.1秒)?
(参考数据:

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如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,联结AE并延长,交对角线BD于点FDC的延长线于点G,如果

的值.

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已知:如图,在梯形ABCD中,AD // BCABBC,点M在边BC上,且∠MDB =∠ADB

(1)求证:BM=CM
(2)作BEDM,垂足为点E,并交CD于点F
求证:

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如图,在直角坐标系x O y中,二次函数的图像与x轴、y轴的公共点分别为A(5,0)、B,点C在这个二次函数的图像上,且横坐标为3.

(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求∠BAC的正切值;
(3)如果点D在这个二次函数的图像上,且∠DAC = 45°,求点D的坐标.

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如图,已知在△ABC中,∠A = 90°,,经过这个三角形重心的直线DE // BC,分别交边ABAC于点D和点EP是线段DE上的一个动点,过点P分别作PMBCPFABPGAC,垂足分别为点MFG.设BM = x,四边形AFPG的面积为y

(1)求PM的长;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)联结MFMG,当△PMF与△PMG相似时,求BM的长.

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