合肥市高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）

                                                   （    ）

A．

B．

C．

D．

已知则  （    ）

A．

B．

C．

D．

右图是某几何体的直观图，其三视图正确的是                           （    ）
              
A                               B
                                       
C                              D      

右图所示的程序框图输出的结果为    （    ）

A．

B．

C．

D．

设定义在R上的函数满足以下两个条件：
（1）对，都有成立；
（2）当时，
则下列不等关系中正确的是            （    ）

A．	B．
C．	D．

如图，双曲线中，为右焦点，为左顶点，点的坐标为若则此双曲线的离心率为      （    ）

A．

B．

C．

D．

已知那么的取值范围是

A．；

B．；

C．；

D．

已知实数定义运算设则当时，是的值域为                                       （     ）

A．

B．

C．

D．

定义在R上函数则的值为（     ）

A．

B．0

C．1

D．2

从足够多的四种颜色的灯泡中任选六个安置在如右图的6个顶点处，则相邻顶点处灯泡颜色不同的概率为  （     ）

A．

B．

C．

D．

在的展开式中的指数是整数的项共有　　　　　项。

数列的前项和为则为              。

已知，则的取值范围是                。

在锐角中，，则的取值范围是                   

给出以下几个命题：
①已知函数则有三个根；
②；
③过空间任一点，有且只有一个平面与两异面直线同时平行；
④两条直线与直线平行的充要条件是
⑤的定义域是
则正确的命题有                  （填序号）。

（本小题满分12分）
已知函数
的图象的相邻两对称轴之间距离为2，且过点
（1）求的表达式；
（2）求的单调递增区间。

（本小题满分12分）
上海世博会于2010年5月1日正式开幕，按规定个人参观各场馆需预约，即进入园区后持门票当天预约，且一张门票每天最多预约六个场馆。考虑到实际情况（排队等待时间等），张华决定参观甲、乙、丙、丁四个场馆。假设甲、乙、丙、丁四个场馆预约成功的概率分别是且它们相互独立互不影响。
（1）求张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率；
（2）用表示能成功预约场馆的个数，求随机变量的分布列和数学期望。

（本小题满分12分）
已知四边形是边长为的正方形，分别为的中点，沿将向同侧折叠且与平面成直二面角，连接
（1）求证；
（2）求平面与平面所成锐角的余弦值。
                                                                                                                   

（本小题满分13分）
已知函数.
（1）若实数，求函数在上的极值；
（2）记函数，设函数的图象C与轴交于点，曲线C在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为，求当时的最小值。

（本小题满分13分）
已知曲线D：交轴于A、B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率的椭圆。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设M是直线上的任一点，以ＯM为直径的圆交曲线D于P，Q两点（Ｏ为坐标原点）。若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，交x轴于点E，且。试求此时弦PQ的长。

（本小题满分13分）
在数列{中，（且
（1）求证；（2）求证；
（3）若存在，使得，求证：