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[辽宁]2013届辽宁省高三高考压轴理科数学试卷

i 是虚数单位,复数

A.1+i B.5+5i C.-5-5i D.-1-i
来源:2013届辽宁省高三高考压轴理科数学试题
  • 题型:未知
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函数f(x)=的零点所在的一个区间是

A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)
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命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是

A.若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数
B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
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已知正数满足,则的最小值为( )
1                            

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已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为

A. B.
C. D.
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已知是首项为1的等比数列,的前n项和,且,则数列 的前5项和为

A.或5 B.或5 C. D.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若, 则A=(  )

A. B. C. D.
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若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(  )

A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1)
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设集合A=若AB,则实数a,b必满足

A. B.
C. D.
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已知函数,则方程)的根的个数不可能为( ) 
6      5      4      3

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某几何体的三视图如图所示,它的全面积为    .、

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执行如图所示的程序框图所表示的程序,则所得的结果为    

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已知圆C的圆心是直线与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为        

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如图,已知⊙O的弦AB交半径OC于点D,若AD=4,BD=3,OC=4,则CD的长为______。

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已知O为△ABC的外心,, 若,且32x+25y=25,则==    

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设函数,对任意恒成立,则实数的取值范围是       .

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已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题:

①函数的极大值点为;②函数上是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;
④当时,函数个零点;⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个.其中正确命题的序号是                           

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已知函数.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点
(Ⅰ)求函数的达式;
(Ⅱ)在△中.分别是角的对边,,角C为锐角。且满足,求的值.

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袋中有大小相同的个编号为的球,号球有个,号球有个,号球有个.从袋中依次摸出个球,已知在第一次摸出号球的前提下,再摸出一个号球的概率是
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)从袋中任意摸出个球,记得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望

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如图,已知为平行四边形,,点上,相交于.现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上.

(Ⅰ) 求证:平面
(Ⅱ) 求折后直线与平面所成角的余弦值.

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已知椭圆的左顶点,过右焦点且垂直于长轴的弦长为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,过原点与平行的直线与椭圆交于点,求证:为定值.

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设函数
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性.
(Ⅲ)若对任意及任意,恒有 成立,求实数的取值范围.

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