河南省扶沟县初三下学期二次函数及其图象检测题

请你画一画，试着把下面的两个图形利用给出的格点放大

放大镜下的图形和原来的图形（   ）相似图形，哈哈镜中的图形和原来的图形（    ）相似图形（填“是”或“不是”）

小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm，宽30cm的矩形坐垫，又在坐垫的周围缝上一圈宽3cm的花边，妈妈说：“里外两个矩形是相似形”，小颖说：“这两个矩形不是相似形”，你认为谁说得对？并说明你的理由（　　　　　）

如果两个相似多边形最长边分别为35cm和14cm，那么最短边分别为5cm和（）cm

如图：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）

（1）求线段AB、BC、AC的长.
（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标,求A′B′、B′C′、A′C′的长.
（3）以上六条线段成比例吗？
（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？

下列各种图形相似的是                            （   ）

A．（1）、（2）

B．（3）、（4）

C．（1）、（3）

D．（1）、（4）

下列图形相似的是                           （  ）
（1）放大镜下的图片与原来的图片；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；
（3）天空中两朵白云的照片；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．

A．4组

B．3组

C．2组

D．1组

下列说法不一定正确的是                    （   ）

下列说法不一定正确的是            （   ）

两个相似三角形的周长比为4︰9，则面积比为           （   ）

在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）

如图，能使△ACD∽△BCA全等的条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，叙述错误的是（   ）

A．可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高
B．只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高
C．可以利用△ABC∽△EDB，来计算旗杆的高
D．需要测量出AB、BC和DB的长，才能计算出旗杆的高

下列情形：①用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形；②用彩笔在黑板上写上三个大字1、2、3，它们是相似图形；③用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；以上说法你认为正确的是         ，错误的是         ．（填序号）

若a， x，b， y成比例线段，则比例式为  ；若a=1，x=2，b=2.5，则y=" "

三角形三边之比为3︰5︰7，与它相似的三角形最长边为21cm，那么与它相似的三角形周长为   

如图，∠ADC=∠ACB=90°，∠ACD=∠B，AC=5，AB=6，则AD=____     __．

直线CD∥EF，若OC=3，CE=4，则的值是      ．

如图，AD∥EF∥BC，则图的相似三角形共有_____对

△ABC的三边长为，，2，△A'B'C'的两边为1和，若△ABC∽△A'B'C'，则△A'B'C'的笫三边长为_______

两个相似三角形的面积之比为1∶5，小三角形的周长为4，则另一个三角形的周长为___  

在如图所附的格点图中画出两个相似的三角形.

下列函数关系中，可以看做二次函数y="ax2" +bx +c(a≠0)模型的是(   )

A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系

B．我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系

C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)

D．圆的周长与圆的半径之间的关系．

抛物线y ="x2" –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是(    )

对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线经过点(3，1)，那么抛物线解析式是(   )

A．y ="-2x2" + 8x +3

B．y ="-2x‑2" –8x +3

C．y =" -2x2" + 8x –5

D．y ="-2x‑2" –8x +2

已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ 　）

把二次函数y =的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是(   )

A．- 1)2 +7	B．+7)2 +7
C．+3)2 +4	D．-1)2 +1

下列各点中是抛物线图像与x轴交点的是(   )

在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(  )
     

已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A，B，C，则 y1、y2、y3的大小关系为(    )

二次函数y="ax2+bx" +c的图象如图所示，则点M在(    )

关于二次函数y="ax2+bx" +c图像有下列命题：
(1)当c=0时，函数的图像经过原点；(2)当c >0时，函数的图像开口向下时，方程ax2 +bx + c ="0" 必有两个不等实根； (3)当b=0时，函数图像关于原点对称．其中正确的个数有(    )

已知抛物线y ="ax2" +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为________

函数y="2x2" – 4x – 1写成y =" a(x" –h)2 +k的形式是________，抛物线y="2x2" – 4x – 1的顶点坐标是_______，对称轴是________

已知函数①y=x2+1，②y=-2x2+x．函数____(填序号)有最小值，当x=____时，该函数的最小值是___

当m=____时，函数y =" (m2" －4)x + 3是二次函数，其解析式是____，图象的对称轴是__，顶点是____，当x =____时， y有最____值____

已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：______

抛物线如图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是____

有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴为直线x=4
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数．
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________．

如果二次函数y="x2" - x + c的图象过点(1，2)，求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴

有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为，且是x的二次函数，已知输入值为，0，时， 相应的输出值分别为5，，．

（1）求此二次函数的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围．

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数．
(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；
(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？

某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答：

⑴第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?
⑵第三天12时这头骆驼的体温是多少?
⑶兴趣小组又在研究中发现，图中10时到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式

在平面直角坐标系中，给定以下五点A（－2，0），B（1，0）C（4，0），D（－2，），E（0，－6），从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴．我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）．

（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由．